2019-2020年高三数学考前练习8.doc

2019-2020年高三数学考前练习8一、 选择题：1.设集合，则 （ ） A. B. C. D.2.已知三条直线和平面，则下列推论中正确的是（ ）A.若 B.若，则或与相交C.若 D.若 共面，则开始输出 结束否是3.的内角的对边分别为,且 则 =（ ） A. B. C. D. 4.如果执行右侧的程序框图，那么输出的的值为（ ）A. B. C. D.5.是函数的零点，若，则的值满足 （ ） 第6题图A. B. C. D.的值正负不定6.如图，设是图中边长为的正方形区域，是函数的图象与轴及围成的阴影区域向中随机投一点，则该点落入中的概率为 （ ） A. B. C. D.7.若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.8.已知变量满足约束条件若目标函数，仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为 （ ） A.B.C.D.第9题图9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A. B. C. D.10.已知点在直线上移动，当取最小值时，过点引圆C：的切线，则此切线长等于 （ ）A. B. C. D.二、填空题： 11.复平面内有三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点对应的复数 . 12.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则 . 13.抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，若过点任作一直线交抛物线于,两点，且，则抛物线的方程为 14.若等边的边长为，平面内一点满足，则 . 15.若函数的图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，则下列结论中 ； ；。 正确的序号是 . 三、解答题： 16已知，其中.且满足.()求的值； ()若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.17.袋中装有黑球和白球共个,从中任取个球，都是黑球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取球后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.（）求随机变量的分布列及数学期望；（）求乙取到白球的概率.18如图，已知平面，等腰直角三角形中，于，于.（）求证： ；（）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值.19各项均为正数的数列,其前项和为，满足（），且. （）求数列的通项公式; （）证明：；（）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.高三数学（理科）二轮考前定时训练一牟会霞 2014-4-19一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集为实数集，集合=（ ）ABCD2设随机变量XN （3，1），若P（X4）=p，则P（2X4）=（ ）A+p B1p C12p Dp3.在中，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是 m2 （ ）A B C D 正视图 侧视图 俯视图 5设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则A的图象过点 B在上是减函数C的一个对称中心是 D将的图象向右平移个单位得到函数的图象6双曲线的离心率为2，则的最小值为A BC2 D7在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为（ ）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形但不是等边三角形8已知圆的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，则该圆的方程为（ ）A B C D9.已知函数下列命题：函数的图象关于原点对称； 函数是周期函数；当时,函数取最大值；函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）10设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是 12设（8）直线与圆交于不同的两点，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是 13若点在直线上，则_14记不等式组所表示的平面区域为，若直线与公共点，则的取值范围是 15在实数集R中定义一种运算“”，且对任意，具有性质：； ，则函数的最小值为 三、解答题16已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.17为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A乙公司某员工B3965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元. （）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.18如图1，在RtABC中，ACB=30，ABC=90，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示. （）求证：AE平面BCD； （）求二面角ADC B的余弦值EBCADF（）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.19设函数,证明: （）对每个,存在唯一的,满足;（）对任意,由（）中构成的数列满足 高三数学（理科）二轮考前定时训练一答案16解: (I). (II) 17.解（）甲公司员工A投递快递件数的平均数为36，众数为33. -2分（）设为乙公司员工B投递件数，则当=34时，=136元，当35时，元，的可能取值为136,147,154,189,203 -4分 的分布列为： 136147154189203 （）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元，乙公司被抽取员工该入4965元. -13分 17（）因为平面平面，交线为，又在中，于，平面所以平面 . （）由（）结论平面可得.由题意可知，又.如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系不妨设，则由图1条件计算得，则-5分 . 由平面可知平面DCB的法向量为. -6分 设平面的法向量为，则 即 令，则，所以.-8分 平面DCB的法向量为 所以，二面角的余弦值为 （）设，其中由于所以，其中所以 -11分由，即解得. 所以在线段上存在点使，且.-14分19() 是x的单调递增函数,也是n的单调递增函数. . 综上,对每个,存在唯一的,满足;(证毕) () 由题知 上式相减: