2019-2020年高二下模块考试(数学理).doc

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2019-2020年高二下模块考试(数学理)时间:100分钟 满分:120第I卷(选择题 48分)1、 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每个小题列出的四格选项中,只有一项最符合要求)1设函数可导,则等于( ) A B 不存在 C D 以上都不对2函数的导数为( ) A B C D3.对于上可导的任意函数,若满足,则必有( ) A B C D 4函数在点处的切线方程是( )ABCD5已知函数有极大值和极小值,则的取值范围( )A BC D6内有任意三点都不共线的xx个点,加上三个顶点,共xx个点,把这xx个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为( ) A4010B4013C4017D40197函数( )A在上单调递增B在上单调递增,在上单调递减 C在上单调递减 D在上单调递减,在上单调递增8.某班有50名学生,其中有一名正班长,一名副班长,现选派5人参加一次游览活动,至少一名班长(包括正副班长)参加,共有几种不同的选法,其中错误的一个是( ) A. B. C. D.9函数在上( )A有最大值,无最小值B有最大值和最小值C有最小值,无最大值D无最值10如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:是函数的极值点; 是函数的最小值点;在处切线的斜率小于零;在区间上单调递增。则正确命题的序号是( )A B C D11用数学归纳法证明由到时,不等式左边应添加的项是( )ABC D12、已知的图象如图所示,且,则有( )A B C D 第II卷(非选择题 72分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13函数的单调增区间为_。14.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有 种。15.。16.在平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有 .”CBDAADCVCBAO三、解答题:(本大题共5小题,共计56分)17(10分)设函数的图像与直线相切于点(1,11)。()求的值;()讨论函数的单调性。18、(10分)求与直线所围成图形的面积。19.(12分)设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.(1) 可组成多少个这样的四位数?(2) 有多少个是2的倍数或是5的倍数?20.(12分)是否存在常数,使等式对于一切都成立?21. (12分)已知函数(1)求函数的最大值;(2)若,求证:高二模块考试数学试题答案一、选择题:CCCCA DAABB CD二、填空题:13 14. 140 15 . 16.三、解答题:所以 10分I. 解:(1)先选后排第一类,不含0:有个,第二类,含0:有个,由分类加法计数原理知,共有432+324=756个符合条件的数。 6分(2).是2的倍数即偶数,第一类,不含0:有个,第二类,含0:有个,共有216+180=396个是5的倍数,只考虑末位数,即个位为5,同理有90个,是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个12分II. 解:若存在常数使等式成立,则将代入上式,有得,即有 对于一切成立4分证明如下:(1)当时,左边=,右边=,所以等式成立 6分(2)假设时等式成立,即 当时,=也就是说,当时,等式成立, 11分综上所述,可知等式对任何都成立。 12分
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