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19.2.3一次函数与方程、不等式,1.一次函数与一元一次方程任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a0)的形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=kx+b的函数值为时,求的值.2.一次函数与一元一次不等式任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b0或ax+b0(a0)的形式,所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值大于或小于时,求的取值范围.,0,自变量x,0,0,自变量x,3.一次函数与二元一次方程(组)(1)每个含有未知数x和y的二元一次方程,都对应一个一次函数,即对应一条直线,直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的.(2)从“数”的角度看,解二元一次方程组,相当于求自变量为何值时相应的函数值,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,解二元一次方程组相当于确定两条相应直线交点的.,解,相等,坐标,知识点1:一次函数与一元一次方程,例1如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B(-3,0),则关于x的一元二次方程kx+b=0的解为.,x=-3,【思路点拨】所求方程的解,即函数y=kx+b图象与x轴交点横坐标,确定解即可.,知识点2:一次函数与一元一次不等式,例2一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象上,则关于x的不等式kx+b4的解集是.,x3,【思路点拨】应用一次函数性质求不等式的解集的两种方法:(1)先求出不等式中的未知系数,然后直接解不等式求解集.(2)将不等式的解集转化为函数图象上自变量的取值范围,观察图象求解.,例3(2018遵义期末)已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k0),x与y的部分对应值如表,那么关于x的不等式kx+b1,知识点3:一次函数与二元一次方程组,【思路点拨】函数图象的交点的横纵坐标即是方程组的解.,1.如图所示,直线y=kx+b(k0)与x轴交于点(-5,0),则关于x的方程kx+b=0的解为x等于()(A)-5(B)-4(C)0(D)1,A,A,(3,1),x1,5.过点A(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m).(1)求点P的坐标和直线l1的解析式;,(2)直接写出使得y1y2的x的取值范围.,解:(2)观察两函数图象可知,当x2时,直线l1在直线l2的下方,所以使得y1y2的x的取值范围为x2.,
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