2019-2020年高中数学 第一章 集合章末质量评估 苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 第一章 集合章末质量评估 苏教版必修1一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_解析a，bBa，b，c，B中必含元素c，且Ba，b，cbc或a，c或b，c或a，b，c答案42若A1,4，x，B1，x2，且ABB，则x_.解析x24或x2x.解得x2，或x2，或x0，或x1(舍去)答案2，2或03已知A0,1，Bx|xA，则A与B之间的关系是_解析A0,1，B，0，1，0,1答案AB4已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AB成立的实数a的取值范围是_解析由题意知解得3a4.答案a|3a45已知Ax|1x4，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是_解析因为ABA，所以AB.因为Ax|1x4，Bx|xa，所以a4.答案4，)6如图所示，已知A，B均为集合U1,2,5,7,11的子集，且AB2，(UB)A11，则A等于_解析本题考查集合的交、并、补运算，难度较小AB2，(UB)A11且B(UB)U，A2,11答案2,117已知全集Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则实数m的范围是_解析Ax|2x7，又ABA，BA且B，2m4.答案(2,48定义ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，则NM_.解析因为集合NM是由N的元素中不属于M元素构成的，所以NM6故填6答案69设全集Ux|x5，且xN*，集合Ax|x25xq0，Bx|x2px120，且(UA)B1,3,4,5，则pq_.解析因为U1,2,3,4,5，(UA)B1,3,4,5，所以必有2A，从而2210q0，即q6，所以Ax|x25x602,3，UA1,4,5，于是又由(UA)B1,3,4,5，得3B，所以323p120，即p7，所以Ax|x27x1203,4答案110已知两个集合A与B，集合Ax|1x2，集合Bx|2axa3，且满足AB，则实数a的取值范围是_解析由已知Ax|1x2，又由AB，若B，则2aa3，即a3；若B，则或答案(，41，)11若集合A1、A2满足A1A2A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A1A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_解析若A1，则A21,2,3；若A11，则A22,3或1,2,3；若A12，则A21,3或1,2,3；若A13，则A21,2或1,2,3；若A11,2，则A23或1,3或2,3或1,2,3，若A12,3，则A21或1,2或1,3或1,2,3；若A11,3，A22或1,2或2,3或1,2,3；若A11,2,3，则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方程答案2712设集合M(x，y)|xy1，xR，yR，N(x，y)|x2y0，xR，yR，则集合MN中元素的个数为_解析如右图，在同一直角坐标系中画出xy1与x2y0的图象，由图象可得，两曲线有两个交点，即MN中有两个元素答案213设Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，则U(AB)_.解析U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,5,6,7，U(AB)2,4,8答案2,4,8答案(2,0)二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(本小题满分14分)已知Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求实数m的取值范围解(1)当B时，显然满足BA，此时有m12m1，解得m2.(2)当B时，要使BA，需解得2m3.综上可知，实数m的取值范围是(，316(本小题满分14分)已知集合Ux|3x3，Mx|1x1，UNx|0x2求：(1)集合N，(2)集合M(UN)，(3)集合MN.解借助数轴可得(1)Nx|3x0或2x3(2)M(UN)x|0x1(3)MNx|3x1或2x317(本小题满分14分)已知集合Ax|x24mx2m60，xR，若AR，求实数m的取值范围解设全集Um|16m28m240m|m1或m，方程x24mx2m60的两根均非负满足，得m.AR时，实数m的范围是m|m118(本小题满分16分)若集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，求a的值，使得(AB)与AC同时成立解Bx|x25x602,3，Cx|x22x804,2，BC2(AB)，AC，3A.将x3代入方程x2axa2190，得a23a100，解得a5或a2.若a5，则Ax|x25x602,3，此时AC2，不符合要求，舍去；若a2，则Ax|x22x1505,3，满足要求综上可知，a的值为2.19(本小题满分16分)设集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若AB1,2,3，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值集合解(1)因为A1,2，AB1,2,3，所以3B，即93(a1)a0，解得a3.此时Bx|x24x301,3，满足题意，实数a的值为3.(2)因为ABA，所以BA.又因为1B，aB，所以有B1，这时a1或B1,2，这时a2，故a的取值集合为1,220(本小题满分16分)已知集合Ex|1mx1m，Fx|x0(1)若EFR，求实数m的取值范围；(2)若EF，求实数m的取值范围解(1)由题意，得即所以m3.故m的取值范围是m|m3(2)由题意，得E，这时1m1m，解得m0.或E，这时21m1m0，解得m.综上，m的取值范围是m|m0