2019-2020年高二月考数学热身系列之不等式含答案.doc

2019-2020年高二月考数学热身系列之不等式含答案一、选择题1不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13)的解集是_13某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 14x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_三、解答题15解下列不等式：(1)x22x0； (2)9x26x10. 16 已知正数满足,求的最小值17已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值18设满足且则的最大值是 。 高二月考热身系列练习-不等式答案1解析：原不等式化为x22x0，则x0或x2.答案：D2解析：A中，当c0时，ac2bc2，所以A不正确；B中，当a0b1时，a20(1)2时，20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案：A4解析：1100x20x4.m2或m0时，f(x)1，x0时，0f(x)1，故选D.答案：D10解析：0，2x0恒成立当k0时，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k4，选C.答案：C？12函数f(x)lg的定义域是_解析：求原函数定义域等价于解不等式组解得2x3或3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.17(12分)解下列不等式：(1)x22x0；(2)9x26x10.解：(1)x22x0x22x03x26x20，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.1819(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域内M点与直线l的距离最大，而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(xx江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范围是1200,1225，在t5时，y取得最大值为1225；当10t20时，y的取值范围是600,1200，在t20时，y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)(元)，其余新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14)，26，当且仅当即x12时，ymin35a，方案：利用旧墙费用为14(元)，建新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14)，可以证明函数x在14，)上为增函数，当x14时，ymin35.5a.采用方案更好些