2019年高三12月月考数学 理 试题 含答案.doc

2019年高三12月月考数学 理 试题 含答案xx.12.25一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1、 已知全集集合则为（ ）A. B. C. D. 2、 等差数列中，若，则等于 （ ）A3 B4 C5 D6 3、在中，若，则的形状一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4、椭圆（ab0）的左右顶点分别是A、B,左右焦点分别是、，若, 成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、5、 已知直线，平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则； 若，则.其中是真命题的是（ ）A B C D6、从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A.3 B.7 C.9 D.18 7、设若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A1 B2 C8 D48、曲线 在处的切线方程是（ ）A B C D9、若目标函数，变量满足，则的最大值是（ ）A8 B4 C2 D0xy-1110、将函数 的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则，得值为（）A. ， B. ，C. ， D. ，11、已知O是所在平面的一点，且满足 ，则点O （ ）A.在边上 B.在边上 C. 在边上 D. 在的内部12已知函数是上的偶函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知命题.则是 14.椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，是椭圆的中心，则.15. 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为_.16、在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_三、解答题：（本大题共6个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、已知，且/ 设函数（1）求函数的解析式 （2）若在锐角中，边，求周长的最大值18（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：平面；（）求二面角的大小19（本题满分12分）已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20（本小题满分12分）已知函数,(b0)，讨论函数的单调性21（本小题满分12分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由22( 本小题满分14分) 已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？