2019-2020年高考数学母题题源系列 专题05 平面向量数量积求法 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学母题题源系列 专题05 平面向量数量积求法 理（含解析）【母题来源】xx年福建理科数学-9【母题原题】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D21【命题意图】本题考查平面向量向量数量积和基本不等式，考查转化的数学思想和运算求解能力【方法、技巧、规律】求平面向量数量积的常见方法有三种：定义法：利用平面向量的定义求解；坐标法：通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合；分解转化法：利用平面向量基本定理将所求向量用基底表示，将所求数量积转化为易求解的数量积问题【探源、变式、扩展】求平面向量数量积的方法除了上述方法外，还要注意结合平面几何知识利用投影法求解，即等于与在方向上投影的积或与在方向上投影的积【扩展】【xx届浙江高三月考】已知菱形的对角线长为1，则=（ ）A4 B2 C1 D【答案】D1【xx届辽宁省朝阳市三校联考】如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，为线段的中点，则( )A B C D【答案】B2【xx届贵州省八校联盟】在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围（ ）A. B.C. D.【答案】B 3【xx届江西高三月考】如图，在中，是边上的高，则的值等于（ ）A0 B C4 D【答案】B 4【xx届吉林省长春市】在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（ ）A B C D【答案】A5【xx届辽宁省沈阳市】在中，为的三等分点，则（ ）A B C D【答案】B 6【xx届山东省济南市】在中，是AB中点，且对于边AB上任一点P，恒有，则有（ ）A. B. C. D. 【答案】D7【xx届甘肃省天水市】如图，为的外心，为钝角， 是边的中点，则的值为 （ ）A4 B5 C6 D7【答案】B 8【xx高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，则的值是 .【答案】22 9【xx天津高考理第8题】已知菱形的边长为2，点分别在边上，若，则 （ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C 10【xx江苏】如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_【答案】