2019年高三11月月考文科数学试题.doc

2019年高三11月月考文科数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题）1已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ）A. B. C. D.2如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D.3函数的图象是（ ）A. B. C. D.4设，且，则（ ） A B C D5已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（ ）A. B.C. D.6已知ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( ) A. B. C. D.7设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.138将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(，0)中心对称( ) A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位9函数是幂函数，且在时为减函数，则实数的值为( )A. B. C.2 D.10设、满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A3B4C6D811设x表示不超过x的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是( )A.B.C.D.12已知，为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题）13若 3a3，2a1，+1，求实数a的值_。14当a,0,1=4，b，0时，a= ,b= .15化简的结果是 .16（xx海南理16）等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_三、解答题（本大题共6小题）17设集合A=x| ，B=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）； （2）18设an是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和（1）若Sn20，S2n40，求S3n的值；（2）若互不相等正整数p，q，m，使得pq2m，证明：不等式SpSqS成立；（3）是否存在常数k和等差数列an，使ka1S2nSn+1恒成立（nN*），若存在，试求出常数k和数列an的通项公式；若不存在，请说明理由。19已知函数.当时，求的最小值；若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20已知集合只有一个元素，。（1）求；（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系。21已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。22 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边， (1) 求角A； (2) 若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.月考试卷参考答案一、选择题1C2D3A解析：是偶函数，可排除B、D，由排除C4D5C解析：由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0 满足关于x的方程ax=b,那么x0 =,ymin =，那么对于任意的xR,都有=6B解析：先判断出a+2所对角最大，设为，则sin=，cos=. 当cos=时，由，解得a=0，不合题意. 当cos=-时，由，解得a=5或a=0(舍去). S= (a-2)asin=35=.7B解析：含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。8C解析：函数y=sin(2x+)的图象的对称中心为(，0)，kZ，其中 (，0)最近的对称中心为(一，0)，故函数图象只需向右平移个单位即可9C10C11D解析：当x时，当时， 所以;当时，当时， 故函数的值域是.12D二、填空题13a=0或a= -1144 -1151610三、解答题17解:因为A=x| ,所以,(1)当 时; m=0 (2)当时,则, 或, 得或18(1)在等差数列an 中,Sn ,S2n - Sn ,S3n -S2n ,成等差数列,Sn +(S3n -S2n )=2(S2n - Sn )S3n =3 S2n -3 Sn =60(2)Sp Sq =pq(a1 +ap )(a1 +aq )=pqa+a1 (ap +aq )+ap aq =pq(a+2a1 am +ap aq )()2 a+2a1 am +()2 =m2 (a+2a1 am +a)=m(a1 +am )2 =S (3)设an =pn+q(p,q为常数),则ka-1=kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1Sn+1 =p(n+1)2 +(n+1)S2n =2pn2 +(p+2q)nS2n -Sn+1 =pn2 +n-(p+q),依题意有kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1= pn2 +n-(p+q)对一切正整数n成立,由得,p=0或kp=;若p=0代入有q=0,而p=q=0不满足,p0由kp=代入,3q=,q=-代入得,-1=-(p-),将kp=代入得,P=,解得q=-,k=故存在常数k=及等差数列an =n-使其满足题意19解: 当时,当时,在上单调减,在上单调增 若在上单调增,则在上恒成立恒成立令,则, 若在上单调减,则在上恒成立综上,的取值范围是: 恒成立 当时,不等式显然成立当时,在时恒成立 令,即求的最小值设,且A、B两点在的图象上,又,故,故即实数的取值范围为20（1）由得，则由得，则（2）因为集合M只有一个元素，则当时，方程只有一个实数解，符合题意；当时， 解得，则 21解:(1) (2)由,得。当n=24时, 有最小值:-57622解:()由 又 () 同理: 故,