2019-2020年高中数学 1.2.1“且”与“或”练习 新人教B版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.1“且”与“或”练习 新人教B版选修2-1一、选择题1命题“ABC是等腰直角三角形”的形式是()ApqBpqCpD以上都不对答案B解析ABC是等腰直角三角形是由ABC是等腰三角形与ABC是直角三角形用“且”联结而成，是pq命题2对命题p：A，命题q：AA，下列判断正确的是()Ap且q为假Bp或q为假Cp且q为真，p或q为假Dp且q为真，p或q为真答案D解析由题意知，p真，q也真故p且q为真，p或q为真3命题“方程x240的解是x2”中，使用的逻辑联结词的情况是()A没有使用联结词B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“且”D使用了逻辑联结词“非”答案B解析x2是指x2或x2.4下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程2x24x60的两根是3和1C方程x210没有实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案D解析由联结词意义知选D.5若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是()A“pq”为假B“pq”为真C“pq”为真D以上都不对答案B解析p为真，q为假，“pq”为真，故选B.6如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么()A命题p，q都是真命题B命题p，q都是假命题C命题p，q只有一个是真命题D命题，p，q至少有一个是真命题答案C解析“pq”为真，则至少p、q有一真，pq为假，则至少p、q有一假，p、q一真一假，故选C.二、填空题7已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a，若“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是_答案(1，)解析若p真，则121；若q真，则可得a4.“p或q”为真，则a1或a4，得a1，所以实数a的取值范围是(1，)8已知条件p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_答案3m0，得m8.所以m的取值范围是3m8.三、解答题9分别指出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”形式，并判断真假(1)p：2n1(nZ)是奇数；q：2n1(nZ)是偶数(2)p：a2b20(aR，bR)；q：a2b20.(3)p：集合中元素是确定的；q：集合中元素是无序的(4)p：是无理数；q：不是实数(5)p：9是质数；q：8是12的约数(6)p：0；q：.解析(1)“p或q”：2n1(nZ)是奇数或是偶数，真命题；“p且q”：2n1(nN)既是奇数又是偶数，假命题(2)“p或q”：a2b20或a2b20(a，bR)，真命题；“p且q”：a2b21，那么|ab|1；命题q：函数y的定义域是(，13，)，那么()A“p或q”为假命题B“p且q”为真命题C命题p为真命题，命题q为假命题D命题p为假命题，命题q为真命题答案D解析因为a，bR，都有|a|b|ab|，所以|a|b|1不能推出|ab|1，故p为假命题；显然函数y的定义域，满足不等式|x1|20，解得x1或x3，所以q是真命题，故选D.4已知命题p：不等式|x1|m的解集是R，命题q：f(x)在区间(0，)上是减函数如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是()A(，0)B(0,2)C0,2)D(，2)答案C解析由命题p可得m0，由命题q可得m2，又由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，得命题p与q一真一假，如果命题p真q假，则可得此不等式组无解；如果命题p假q真，则可得得0mm1的解集为R，命题q：函数f(x)(52m)x是R上的增函数，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围解析不等式|x1|m1的解集为R，须m10，即p是真命题时，m1，即q是真命题时，m2.p或q为真命题，p且q为假命题，p、q中一个为真命题，另一个为假命题(1)当p真，q假时，m1且m2，此时无解；(2)当p假，q真时，m1且m2，此时1m2，因此1m2.8已知命题p：函数f(x)x2ax2在1,1内有且仅有一个零点命题q：x23(a1)x20在区间，内恒成立若命题“pq”是假命题，“pq”是真命题，求实数a的取值范围解析先考查命题p：若a0，则容易验证不合题意；故解得：a1或a1.再考查命题q：因为x，所以3(a1)(x)在，上恒成立易知(x)max，故只需3(a1)即可解得a.因为命题“pq”是假命题，“pq”是真命题，所以命题p和命题q中一真一假当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，a.综上，a的取值范围为a|a1或a1