2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（五十二）直线与圆锥曲线的位置关系 文（含解析）.DOC

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（五十二）直线与圆锥曲线的位置关系 文（含解析）一、选择题1直线yx3与双曲线1的交点个数是()A1B2C1或2 D02(xx舟山三模)已知椭圆C的方程为1(m0)，如果直线yx与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为()A2 B2C8 D23(xx四川雅安月考)抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B3C4 D84已知抛物线C：y28x与点M(2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若0，则k()A. B.C. D25(xx丽水一模)斜率为1的直线l与椭圆y21相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()A2 B.C. D.6(xx大连双基测试)过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线准线交于点A，且|AF|6，2，则|BC|()A. B6C. D8二、填空题7设双曲线1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_8(xx贵州安顺月考)在抛物线yx2上关于直线yx3对称的两点M、N的坐标分别为_9(xx沈阳模拟)已知点A(，0)，点B(，0)，且动点P满足|PA|PB|2，则动点P的轨迹与直线yk(x2)有两个交点的充要条件为k_.10(xx北京石景山期末)已知抛物线y24x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PEl于点E，若直线EF的倾斜角为150，则|PF|_.三、解答题11(xx山西模拟)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若2，求直线l的方程12(xx广东肇庆二模)已知双曲线C的两个焦点坐标分别为F1(2,0)，F2(2,0)，双曲线C上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于2.(1)求双曲线C的标准方程；(2)经过点M(2,1)作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程；(3)已知定点G(1,2)，点D是双曲线C右支上的动点，求|DF1|DG|的最小值答 案1选A因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点2选B根据已知条件得c，则点在椭圆1(m0)上，1，可得m2.3选Cy24x，F(1,0)，l：x1，过焦点F且斜率为的直线l1：y(x1)，与y24x联立，解得A(3,2)，AK4，SAKF424.4.选D如图所示，设F为焦点，取AB的中点P，过A，B分别作准线的垂线，垂足分别为G，H，连接MF，MP，由0，知MAMB，则|MP|AB|(|AG|BH|)，所以MP为直角梯形BHGA的中位线，所以MPAGBH，所以GAMAMPMAP，又|AG|AF|，AM为公共边，所以AMGAMF，所以AFMAGM90，则MFAB，所以k2.5选C设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为yxt，由消去y，得5x28tx4(t21)0.则x1x2t，x1x2.|AB|x1x2|，当t0时，|AB|max.6选A不妨设直线l的倾斜角为，其中00，b.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x21，bb，由在直线yx3上，即b3，解得b2，联立得解得答案：(2,4)、(1,1)9解析：由已知得动点P的轨迹为一双曲线的右支且2a2，c，则b1，P点的轨迹方程为x2y21(x0)，其一条渐近线方程为yx.若P点的轨迹与直线yk(x2)有两个交点，则需k(，1)(1，)答案：(，1)(1，)10解析：由抛物线方程y24x可知焦点F(1,0)，准线为x1.直线EF的斜率为ktan 150，所以直线EF的方程为y(x1)，与准线方程联立可得点E，故可设P，将其代入抛物线方程y24x，解得x.所以|PE|，由抛物线的定义可知|PE|PF|，故|PF|.答案：11解：(1)设椭圆方程为1(a0，b0)，因为c1，所以a2，b，所以椭圆方程为1.(2)由题意得直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx1，联立方程得(34k2)x28kx80，且0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由2，得x12x2，又所以消去x2得2，解得k2，k，所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y20.12解：(1)依题意，得双曲线C的实半轴长a1，焦半距c2，所以其虚半轴长b.又其焦点在x轴上，所以双曲线C的标准方程为x21.(2)设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则两式相减，得3(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.因为M(2,1)为AB的中点，所以所以12(x1x2)2(y1y2)0，即kAB6.故AB所在直线l的方程为y16(x2)，即6xy110.(3)由已知，得|DF1|DF2|2，即|DF1|DF2|2，所以|DF1|DG|DF2|DG|2|GF2|2，当且仅当G，D，F2三点共线时取等号因为|GF2|，所以|DF2|DG|2|GF2|22.故|DF1|DG|的最小值为2.