2019-2020年高考数学三轮复习 导数专题训练2.doc

2019-2020年高考数学三轮复习 导数专题训练2【分类讨论】单调性讨论：1（本小题共13分）已知函数，求导函数，并确定的单调区间2（本小题共13分）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。3已知函数()=(1+)-+ (0).().当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；().求()的单调区间。最值讨论：4. 设，函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数在上的最小值【成立性问题-求参数范围】恒成立问题：1 已知，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。 （I）证明： （II）若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围。存在性成立问题：2已知：函数（其中常数）.（）求函数的定义域及单调区间；（）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围参变分离：2已知函数，其中为常数，且.（）若，求函数的极值点；（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.练习：已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【函数与方程】2已知函数且（）若曲线在处的切线与平行，求实数的值.（）若， 求函数的最小值.（）设函数，若与的图象在区间上有两个不同的交点，求实数的取值范围.【函数与不等式】1已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由； (III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立2已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。【导数实际应用】横梁断面图1将直径为的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比（强度系数为，）要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽应是多少？2如图，矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在上，求矩形ABCD面积的最大值.xO1CDBA