2019-2020年高三数学上学期10月质量检测新人教A版.doc

上传人:tia****nde 文档编号:3187972 上传时间:2019-12-08 格式:DOC 页数:10 大小:77KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020年高三数学上学期10月质量检测新人教A版.doc_第1页
第1页 / 共10页
2019-2020年高三数学上学期10月质量检测新人教A版.doc_第2页
第2页 / 共10页
2019-2020年高三数学上学期10月质量检测新人教A版.doc_第3页
第3页 / 共10页
点击查看更多>>
资源描述
2019-2020年高三数学上学期10月质量检测新人教A版一、填空题(共计14小题,每小题5分,共计70分)1设全集U1,2,3,4,集合A 1,3,4,则UA . 2写出命题:“若,则”的否命题: .3.复数的模等于 .4.设,则“”是“直线与直线平行”的 条件.5. 已知向量a,b满足|a|1,b(2,1),且ab0(R),则|_6.曲线C:在处的切线斜率为_ _.7. 已知,则 .8.圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为 .9. 已知函数为奇函数,则不等式的解集为 .10.实数x,y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为 .11设,若时均有,则 .12设函数,若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)2m2,则m的取值范围是 .13在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2y26x50,点A,B在圆C上,且AB2,则|的最大值是 .14. 已知x,y,zR,且xyz1,x2y2z23,则xyz的最大值是_二、解答题(共计6小题,第15,16,17题每题14分,第18,19,20题每题16分,共计90分)15已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设的内角的对边分别为且,若,求的值16在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上(1)若0,求|;(2)设mn(m,nR),用x,y表示mn,并求mn的最大值高三( )班 姓名_ 学号 密封线内不要答题17. 已知二次函数,关于实数的不等式的解集为(1)当时,解关于的不等式:;(2)是否存在实数,使得关于的函数()的最小值为?若存在,求实数的值;若不存在,说明理由。18. 如图(示意),公路AM、AN围成的是一块顶角为的角形耕地,其中tan2在该块土地中P处有一小型建筑,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,km现要过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园为尽量减AMNP(第18题图)CB少耕地占用,问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小?并求最小面积19已知的三个顶点,其外接圆为圆(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;(2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围20已知函数f(x)exax2bx1,其中a,bR,e2.718 28为自然对数的底数(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间0,1上的最小值;(2)若f(1)0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围江苏省扬州中学xx学年第一学期质量检测高三( )班 姓名_ 学号 密封线内不要答题高三数学附加题 xx.10选修42:矩阵与变换21变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应的变换矩阵是()求点在变换作用下的点的坐标;()求函数的图象依次在变换,作用下所得曲线的方程选修44:坐标系与参数方程22已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。若直线与圆C相切,求实数m的值。23在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为,判断错误的概率为,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完题后总得分为”(I)当时,记,求的分布列及数学期望; (II)当时,求的概率24已知是给定的某个正整数,数列满足:,其中(I)设,求;(II)求江苏省扬州中学xx学年第一学期质量检测高 三 数 学 答 案 一、填空题1. 2; 2. “若,则”; 3. ; 4. 充分不必要;5. ;6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. 2或1; 11. ; 12. (,2)(2,); 13. 8 ; 14.二、解答题15. (1),;(2),试题解析:(1), 则最小正周期是; 由,得的单调递减区间,(2),则, ,所以,所以, 因为,所以由正弦定理得, 由余弦定理得,即 由解得:, 16. 解:(1)方法一:0,又(1x,1y)(2x,3y)(3x,2y)(63x,63y),解得即(2,2),故|2.方法二:0,则()()()0,()(2,2),|2.(2)mn,(x,y)(m2n,2mn),两式相减得,mnyx,令yxt,由图知,当直线yxt过点B(2,3)时,t取得最大值1,故mn的最大值为1.17. (1)由不等式 的解集为知关于x的方程的两根为1和n,且 由根与系数关系,得 ,所以原不等式化为,当时,原不等式化为,且,解得或;当时,原不等式化为,解得且; 当时,原不等式化为,且,解得或;综上所述当时,原不等式的解集为或;当时,原不等式的解集为或(2)18. 解:(方法一)(A)xNPyOBC(第17题图1)如图1,以A为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系因为tan2,故直线AN的方程是y2x设点P(x0,y0)因为点P到AM的距离为3,故y03由P到直线AN的距离为,得,解得x01或x04(舍去),所以点P(1,3) 显然直线BC的斜率存在设直线BC的方程为y3k(x1),k(2,0)令y0得xB1 由解得yC 设ABC的面积为S,则SxByC1 由S 0得k或k3当2k时,S0,S单调递减;当k0时,S0,S单调递增13分所以当k时,即AB5时,S取极小值,也为最小值15 答:当AB5km时,该工业园区的面积最小,最小面积为15km2(方法二)如图1,以A为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系因为tan2,故直线AN的方程是y2x设点P(x0,y0)因为点P到AM的距离为3,故y03由P到直线AN的距离为,得,解得x01或x04(舍去),所以点P(1,3) 显然直线BC的斜率存在设直线BC的方程为y3k(x1),k(2,0)令y0得xB1 由解得yC 设ABC的面积为S,则SxByC1 令8k9t,则t(25,9),从而k 因此S111因为当t(25,9)时,t(34,30,当且仅当t15时,此时AB5,34t的最大值为4从而S有最小值为15答:当AB5km时,该工业园区的面积最小,最小面积为15km2(方法三)如图2,过点P作PEAM,PFAN,垂足为E、F,连接PA设ABx,ACyAMNPBC(第17题图2)EF因为P到AM,AN的距离分别为3, 即PE3,PF由SABCSABPSAPCx3y (3xy) 因为tana2,所以sina 所以SABCxy 由可得xy (3xy)即3x5y2xy 因为3x5y2,所以 2xy2解得xy15 当且仅当3x5y取“”,结合解得x5,y3 所以SABCxy 有最小值15答:当AB5km时,该工业园区的面积最小,最小面积为15km219. (1)线段的垂直平分线方程为,线段的垂直平分线方程为,所以外接圆圆心,半径,的方程为 设圆心到直线的距离为,因为直线被截得的弦长为2,所以当直线垂直于轴时,显然符合题意,即为所求; 当直线不垂直于轴时,设直线方程为,则,解得,综上,直线的方程为或 (2) 直线的方程为,设,因为点是点,的中点,所以,又都在半径为的上,所以即 因为该关于的方程组有解,即以为圆心为半径的圆与以为圆心为半径的圆有公共点,所以,又,所以对成立而在0,1上的值域为,10,故且又线段与圆无公共点,所以对成立,即.故的半径的取值范围为 20. 解:(1)由f(x)exax2bx1,得g(x)f(x)ex2axb.所以g(x)ex2a.当x0,1时,g(x)12a,e2a当a时,g(x)0,所以g(x)在0,1上单调递增,因此g(x)在0,1上的最小值是g(0)1b;当a时,g(x)0,所以g(x)在0,1上单调递减,因此g(x)在0,1上的最小值是g(1)e2ab;当a时,令g(x)0,得xln(2a)(0,1),所以函数g(x)在区间0,ln(2a)上单调递减,在区间(ln(2a),1上单调递增,于是,g(x)在0,1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b.综上所述,当a时,g(x)在0,1上的最小值是g(0)1b;当a时,g(x)在0,1上的最小值是g(ln(2a)2a2aln(2a)b;当a时,g(x)在0,1上的最小值是g(1)e2ab.(2)设x0为f(x)在区间(0,1)内的一个零点,则由f(0)f(x0)0可知,f(x)在区间(0,x0)上不可能单调递增,也不可能单调递减则g(x)不可能恒为正,也不可能恒为负故g(x)在区间(0,x0)内存在零点x1.同理g(x)在区间(x0,1)内存在零点x2.故g(x)在区间(0,1)内至少有两个零点由(1)知,当a时,g(x)在0,1上单调递增,故g(x)在(0,1)内至多有一个零点;当a时,g(x)在0,1上单调递减,故g(x)在(0,1)内至多有一个零点,都不合题意所以a0,g(1)e2ab0.由f(1)0得abe10,g(1)1a0,解得e2a1.当e2a1时,g(x)在区间0,1内有最小值g(ln(2a)若g(ln(2a)0,则g(x)0(x0,1),从而f(x)在区间0,1内单调递增,这与f(0)f(1)0矛盾,所以g(ln(2a)0,g(1)1a0.故此时g(x)在(0,ln(2a)和(ln(2a),1)内各只有一个零点x1和x2.由此可知f(x)在0,x1上单调递增,在(x1,x2)上单调递减,在x2,1上单调递增所以f(x1)f(0)0,f(x2)f(1)0,故f(x)在(x1,x2)内有零点综上可知,a的取值范围是(e2,1)附加题答案:21(1),所以点在作用下的点的坐标是(2),设是变换后图像上任一点,与之对应的变换前的点是,则,也就是,即,所以,所求曲线的方程是22. 解:由,得,即圆的方程为, 又由消,得, 直线与圆相切,23. 解:(1)的取值为1,3,又; 故,的分布列为:所以: =1+3=;(2)当S8=2时,即答完8题后,回答正确的题为5题,回答错误的题是3题又已知,若第一题和第二题回答正确,则其余6题可任意答对3题;若第一题和第二题回答错误,第三题回答正确,则后5题可任意答对题此时的概率为 24()由得, 即,;, ,; ()由得:, 即, 以上各式相乘得 ,
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!