2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第四章 第1节 平面向量的概念及其线性运算 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第四章 第1节 平面向量的概念及其线性运算 理（含解析）1（xx浙江，5分）记maxx，yminx，y设a，b为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2解析：对于min|ab|，|ab|与min|a|，|b|，相当于平行四边形的对角线长度的较小者与两邻边长的较小者比较，它们的大小关系不定，因此A，B均错；而|ab|，|ab|中的较大者与|a|，|b|可构成非锐角三角形的三边，因此有max|ab|2，|ab|2|a|2|b|2，因此选D.答案：D2. （xx新课标全国卷，5分）已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_解析：由()，可得O为BC的中点，故BC为圆O的直径，所以与的夹角为90.答案：903（xx重庆，5分）在平面上，| | |1，.若| |，则|的取值范围是()A.B.C. D. 解析：本题考查向量问题和圆中的最值问题，意在考查考生的转化化归以及逻辑思维能力由题意得点B1，B2在以O为圆心的单位圆上，点P在以O为圆心半径为的圆内，又，所以点A在以B1B2为直径的圆上，当P与O点重合时，|最大，为，当P在半径为的圆周上时，|最小，为，故选D.答案：D4（xx新课标全国，5分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.解析：本题考查平面向量的基本定理及基本运算，是基本题目，意在考查考生的运算求解能力选向量的基底为，则，那么()2.答案：25（xx山东，4分）已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若 ，且，则实数的值为_解析：本题考查平面向量的线性运算、数量积运算、向量垂直的充要条件等基础知识，由于，所以0，即()()(1)94(1)320，解得.答案：6.(xx四川，5分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.解析：本题主要考查平面向量的运算，意在考查数形结合的思想2，故2.答案：2