资源描述
第一轮横向基础复习,第六单元圆,第24课圆的计算,圆当中利用弧长、扇形面积公式及圆与正多边形的计算也是近年中考的高频考点.广东省近5年试题规律：与弧长、扇形面积和正多边形的有关计算的试题难度不大，需熟记公式，广东省题有时喜欢在选择、填空题来一道求阴影面积的试题.特别地，圆锥的侧面展开图已经不入考纲.,第24课圆的计算,知识清单,知识点1圆的弧长及扇形面积公式,知识点2圆与正多边形,课前小测,1.（弧长的计算）已知某扇形的圆心角为60，半径为1，则该扇形的弧长为（）A.B.C.D.,C,2.（扇形面积的计算）圆心角为240的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）A.cm2B.3cm2C.9cm2D.6cm2,D,3.（圆锥的侧面积）已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（）A.27B.36C.18D.9,C,4.（正多边形的计算）正六边形的中心角为（）A.60B.90C.120D.150,A,5.（正多边形的计算）已知正六边形的边长为2，则它的边心距为（）A.1B.2C.D.,C,经典回顾,考点一弧长的计算,例1（2015广东）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.9,【点拨】解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=lr,D,考点二扇形面积的计算,例2（2018益阳）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（）A.4-16B.8-16C.16-32D.32-16,【点拨】解题的关键是熟练掌握正方形的性质和扇形的面积公式,B,考点三正多边形的计算,例2（2017沈阳）正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）A.B.2C.D.,【点拨】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键,B,1.（2017东莞模拟）正方形的边长为2，则正方形外接圆的半径是（）A.1B.C.D.2,B,对应训练,2.（2018淄博）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A.2B.C.D.,D,3.（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则的长为（）A.B.C.2D.,D,4.（2018中山模拟）已知扇形的圆心角为30，面积为3cm2，则扇形的半径为（）A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm,A,5.（2018佛山模拟）如图所示，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=4，则图中阴影部分的面积为（）A.4-8B.2-4C.-2D.4-4,A,6.（2018广东）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（结果保留）,中考冲刺,夯实基础,1.（2018大连）一个扇形的圆心角为120，它所对的弧长为6cm，则此扇形的半径为cm2.（2018连云港）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为cm,9,3.（2018郴州）圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为cm（结果用表示）4.（2018哈尔滨）一个扇形的圆心角为135，弧长为3cm，则此扇形的面积是cm2,5.（2018道外区三模）一个扇形的半径长为12cm，面积为24cm2，则这个扇形的弧长为cm6.（2018德阳）已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）A.2B.1C.D.,B,7.（2018重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是（结果保留）,8.（2018湖州）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC.（1）求证：AE=ED；,证明：AB是O的直径，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED.,（2）若AB=10，CBD=36，求的长,解:OCAD，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，=2,能力提升,9.（2018包头）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.,A,10.（2018安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2（结果保留）,11.（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为,12.（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是度,72,13.（2018湛江期末）如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，ODAC于点D，OD=3,（1）求AC的长；,解：ODAC，AD=DC，AO=OB，BC=2OD=6，AB是直径，ACB=90，AC=,（2）求图中阴影部分的面积,解：连接OC，OC=OB=BC=6，BOC=60，AOC=120，S阴=S扇形OAC-SAOC=,14.（2018梅州期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2,（1）求线段EC的长；,解：在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE=，EC=CD-DE=.,（2）求图中阴影部分的面积,解：sinDEA=，DEA=30，EAF=60，图中阴影部分的面积为：S扇形FAE-SDAE=,谢谢！,
展开阅读全文