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,第一轮横向基础复习,第四单元四边形,第16课平行四边形,平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一.广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容.,第16课平行四边形,知识清单,知识点1平行四边形的性质,知识点2平行四边形的判定方法,课前小测,1.（平行四边形的性质）在ABCD中，A=50，则C为（）A.40B.50C.130D.140,B,2.（平行四边形的性质）已知ABCD的周长为24，AB=5，则BC=（）A.5B.6C.7D.8,C,3.（平行四边形的性质）平行四边形的对角线（）A.相等B.不相等C.互相平分D.互相垂直,C,4.（平行四边形的判定）能判定四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分,D,5.（平行四边形的判定）四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABCD，ADBCB.ABCD，AB=CDC.AB=CD，AD=BCD.ADBC，AB=CD,D,经典回顾,考点一平行四边形的性质,例1（2018宿迁）如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H求证：AG=CH,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C，ADBC，E=F，BE=DF，AF=CE，在AGF和CHE中，AGFCHE（ASA），AG=CH,【点拨】熟练掌握平行线的性质是解题关键,考点二平行四边形的判定,例2（2012广东）如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABOCDO（ASA），AB=CD，四边形ABCD是平行四边形,【点拨】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键,对应训练,1.（2018湛江二模）如图，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，AB=7，BC=4，则CE等于（）A.6B.5C.4D.3,D,2.（2018福建）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F求证：OE=OF,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA），OE=OF,3.（2018孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形,证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE又ABDE，四边形ABED是平行四边形,中考冲刺,夯实基础,1.（2018十堰）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为,14,2.（2018常州）如图，在ABCD中，A=70，DC=DB，则CDB=,40,3.（2018中山期末）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3，则AB的长为,6,4.（2018绥化）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ADBC，ABCDB.ABCD，AB=CDC.ADBC，AB=DCD.AB=DC，AD=BC,C,5.（2018大连）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE求证：BE=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OB，AF=CE，OE=OF，在BEO和DFO中，BEODFO（SAS），BE=DF,6.（2018岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且AB=CD，又AE=CF，BE=DF，BEDF且BE=DF，四边形BFDE是平行四边形,能力提升,7.（2018宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC=60，BAC=80，则1的度数为（）A.50B.40C.30D.20,B,8.（2018湛江模拟）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是（）A.16B.14C.26D.24,C,9.（2017连云港）如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F若EAF=56，则B=,56,10.（2017咸宁）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.,（1）求证：ABCDFE；,证明：BE=FC，BC=FE，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）.,（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形,如图所示：由（1）知ABCDFE，ABC=DFE，ABDF，AB=DF，四边形ABDF是平行四边形,11.（2018巴中）如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N,（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；,证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BMAC，DNAC，DNBM，四边形BMDN是平行四边形.,（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长,解：四边形BMDN是平行四边形，DM=BN，CD=AB，CDAB，CM=AN，MCE=NAF，CEM=AFN=90，CEMAFN（AAS），FN=EM=5，AN=13,谢谢！,
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