2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第四单元 四边形 第17课 特殊平行四边形课件.ppt

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资源描述
,第一轮横向基础复习,第四单元四边形,第17课特殊平行四边形,本节内容考纲要求考查矩形、菱形、正方形的性质与判定,是初中数学中的难点问题.广东省近5年试题规律:单独考查矩形、菱形、正方形的性质试题很少出现,近几年,对本节内容,作了删减,梯形不再考查,试题难度也有所下降.,第17课特殊平行四边形,知识清单,知识点1矩形,知识点2菱形,知识点3正方形,课前小测,1.(矩形的性质)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对边相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等,B,2.(菱形的性质)菱形不具备的性质是()A.四条边都相等B.对角线相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形,B,3.(菱形的性质)如果菱形的一边长是8,那么它的周长是()A.16B.32C.D.,B,4.(矩形的性质)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,则OD的长为()A.B.5C.5D.10,B,5.(正方形的性质)正方形的边长是1,它的对角线长为()A.1B.2C.D.3,C,经典回顾,考点一矩形,例1(2018广东)如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE,(1)求证:ADECED;,证明:四边形ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD.由折叠的性质可得:BC=CE,AB=AE,AD=CE,AE=CD.在ADE和CED中,ADECED(SSS),(2)求证:DEF是等腰三角形,证明:由(1)得ADECED,DEA=EDC,即DEF=EDF,EF=DF,DEF是等腰三角形,【点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、翻折变换以及矩形的性质,解题的关键是:(1)根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD=CE、AE=CD;(2)利用全等三角形的性质找出DEF=EDF,考点二菱形,例2(2018广西)如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF,(1)求证:ABCD是菱形;,证明:四边形ABCD是平行四边形,B=D,AEBC,AFCD,AEB=AFD=90,BE=DF,AEBAFD(ASA),AB=AD,四边形ABCD是菱形,(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积,(2)如图,连接BD交AC于O四边形ABCD是菱形,AC=6,ACBD,AO=AC=3,又AB=5,BO=4,BD=2BO=8,S平行四边形ABCD=ACBD=24,【点拨】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型,考点三正方形,例3(2018吉林)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:ABEBCF,证明:四边形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,在ABE和BCF中,ABEBCF(SAS),【点拨】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型,对应训练,1.(2018张家界)在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足为F求证:DF=AB.,证明:在矩形ABCD中,ADBC,DAF=AEB,又DFAE,DFA=90,DFA=B,又AD=EA,ADFEAB(AAS),DF=AB,2.(2017襄阳)如图,AEBF,AC平分BAE,且交BF于点C,BD平分ABF,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形,证明:AEBF,ADB=CBD,又BD平分ABF,ABD=CBD,ABD=ADB,AB=AD,同理:AB=BC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形.,3.(2016无锡)已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE=AF连接DE、DF求证:DE=DF,证明:四边形ABCD是正方形,AD=CD,DAB=C=90,FAD=180-DAB=90在DCE和DAF中,DCEDAF(SAS),DE=DF,中考冲刺,夯实基础,1.(2018东莞模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=2,ABC=120,则对角线BD等于()A.2B.4C.6D.8,A,2.2018中山模拟)如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于()A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm,A,3.(2018惠州模拟)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm,C,4.(2018佛山期末)如图,矩形ABCD中,AOB=60,AB=2,则AC的长为()A.2B.4C.2D.4,B,5.(2018湛江期末)如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,且AB=AE,则EBC的度数是()A.45度B.30度C.22.5度D.20度,C,6.(2018大连)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是()A.8B.7C.4D.3,A,能力提升,7.(2018天河区模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=2,B=60,E、F分别是边BC、CD中点,则AEF的周长等于()A.2B.3C.4D.3,B,8.(2018珠海模拟)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=CA,连接AE,如果ACB=40,则E的值是()A.18B.19C.20D.40,C,9.(2018深圳模拟)如图,以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边CDE,AC与BE交于点F,则AFE的度数是()A.135B.120C.60D.45,B,10.(2017沈阳)如图,在菱形ABCD中,过点D作DEAB于点E,作DFBC于点F,连接EF,求证:(1)ADECDF;,证明:四边形ABCD是菱形,AD=CD,A=C,DEBA,DFCB,AED=CFD=90,在ADE和CDF中,ADECDF(AAS).,(2)BEF=BFE,证明:四边形ABCD是菱形,AB=CB,ADECDF,AE=CF,BE=BF,BEF=BFE,11.(2018湘西州)如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE、CE,(1)求证:ADEBCE;,证明:在矩形ABCD中,AD=BC,A=B=90E是AB的中点,AE=BE在ADE与BCE中,ADEBCE(SAS).,(2)若AB=6,AD=4,求CDE的周长,解:ADEBCE,DE=CEAD=4,AE=AB=3,DE=5,CDE的周长=2DE+CD=2DE+AB=16,12.(2018遵义)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AEBE),且EOF=90,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN,(1)求证:OM=ON,证明:四边形ABCD是正方形,OA=OB,DAO=45,OBA=45,OAM=OBN=135,EOF=90,AOB=90,AOM=BON,OAMOBN(ASA),OM=ON.,(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长,解:如图,过点O作OHAD于点H,正方形的边长为4,OH=HA=2,E为OM的中点,HM=4,则OM=,MN=OM=,谢谢!,
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