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,第一轮横向基础复习,第五单元函数,第20课反比例函数,本节内容考纲要求考查反比例函数图象、性质及几何意义，反比例函数的实际应用.广东省近5年试题规律：主要考查反比例函数的表达式、图象、性质及几何意义，有时以选择、填空题出现，但多以一次函数与反比例函数的综合题出现，可作压轴题.,第20课反比例函数,知识清单,知识点1反比例函数的概念,知识点2反比例函数的图象与性质,知识点3反比例函数中k的几何意义,知识点4确定反比例函数的解析式,知识点5反比例函数的实际应用,课前小测,1.（反比例函数的概念）下列四个函数中，是反比例函数的是（）ABCy=3x-2Dy=x2,B,2.（反比例函数的性质）反比例函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限,B,3.（求反比例函数的解析式）已知点A（1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）ABCDy=5x,C,4.（反比例函数的几何意义）反比例函数（x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A3B-3CD,A,5.（反比例函数的图象）矩形的长为x，宽为y，面积为4，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）,C,经典回顾,考点一反比例函数图象与性质,例1（2018益阳）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是,【点拨】熟练记忆当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键,k2,考点二反比例函数中k的几何意义,例2（2018娄底）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数图象上的一点，PAx轴于点A，则POA的面积为,【点拨】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出POA的面积是解题关键,1,考点三一次函数与反比例综合,例3（2018连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A（4，-2）、B（-2，n）两点，与x轴交于点C.,（1）求k2，n的值；,解：将A（4，-2）代入，得k2=-8，将B（-2，n）代入，得n=4，k2=-8，n=4.,（2）请直接写出不等式k1x+b的解集,解：根据函数图象可知：-2x0或x4.,【点拨】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的是待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题,对应训练,1.（2018海南）已知反比例函数的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限,D,2.（2018衢州）如图，点A，B是反比例函数（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=,5,3.（2018连云港）已知A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为,y1y2,4.（2016梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.,（1）求k和b的值；,解：依题意得：解得：,（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围,解：由（1）得：、y2=x+3由得：或B（-5，-2）当y1y2时，x-5或0x2,中考冲刺,夯实基础,1.（2018绥化）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.其图象经过点（3，1）B.其图象分别位于第一、第三象限C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x1时，y3,D,2.（2018上海）已知反比例函数（k是常数，k1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是,k1,3.（2018淮安）若点A（-2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A.-6B.-2C.2D.6,A,4.（2018阜新）反比例函数的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-2，3）,D,5.（2018扬州）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x20x1,A,6.（2017河南）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系为,mn,7.（2018邵阳）如图所示，点A是反比例函数图象上一点，作ABx轴，垂足为点B，若AOB的面积为2，则k的值是,4,能力提升,8.（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数（x0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A.4B.C.2D.,A,9.（2018盐城）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数（x0）的图象经过点D，交BC边于点E若BDE的面积为1，则k=,4,10.（2018岳阳）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC.,解：由题意得，k=xy=23=6，反比例函数的解析式为,（1）求该反比例函数的解析式；,（2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式,解：设B点坐标为（a，b），如图，作ADBC于D，则D（2，b）b=，AD=3-，SABC=BCAD=a（3-）=6，,解得：a=6，b=1，B（6，1）设AB的解析式为y=kx+b，得解得：直线AB的解析式为,11.（2018资阳）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与双曲线交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB.,解：点A在直线y1=2x-2上，设A（x，2x-2），过A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=2x-2，解得：x=2，A（2，2），k=22=4，,（1）求双曲线的解析式；,（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围,解：由解得：或C（-1，-4），由图象得：y1y2时x的取值范围是x-1或0x2,12.（2018潍坊）如图，直线y=3x-5与反比例函数的图象相交A（2，m），B（n，-6）两点，连接OA，OB.,解：点B（n，-6）在直线y=3x-5上，-6=3n-5，解得：n=，B（，-6），k-1=（-6），解得：k=3.,（1）求k和n的值；,解：设直线y=3x-5分别与x轴、y轴交于C、D，当y=0时，3x-5=0，x=，即OC=，当x=0时，y=-5，即OD=5，A（2，m）在直线y=3x-5上，m=32-5=1，即A（2，1），SAOB=SBOD+SCOD+SAOC=,（2）求AOB的面积,谢谢！,
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