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第一轮横向基础复习,第二单元方程与不等式,第9课一元二次方程,本节内容考纲要求考查一元二次方程有关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，不解方程判别方程根的情况，用一元二次方程解实际问题.广东省近5年试题规律：只考简单的一元二次方程的解法，会在选择题中考查一元二次方程的根的情况，而一元二次方程的应用是高频考点，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视.,第9课一元二次方程,知识清单,知识点1一元二次方程的概念及解法,知识点2一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,知识点3一元二次方程的应用,课前小测,1.（一般形式）一元二次方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.6，2，9B.2，-6，9C.2，-6，-9D.-2，6，92.（直接开平方法）方程x2=4的解是（）A.x=2B.x=-2C.x1=1，x2=4D.x1=2，x2=-2,C,D,3.（因式分解法）方程x（x-3）=0的解为（）A.x=0B.x1=0，x2=3C.x=3D.x1=1，x2=34.（配方法）一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为（）A.（x+2）2=5B.（x+2）2=9C.（x-2）2=9D.（x-2）2=21,B,B,5.（判别式）方程x2-4x+5=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根,D,经典回顾,考点一一元二次方程的解法,例1（2015广东）解方程：x2-3x+2=0,解：x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0或x-2=0，x1=1，x2=2,【点拨】灵活选择适当方法来解一元二次方程，事半功倍,考点二一元二次方程的判别式,例2（2018广东）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.mB.mC.mD.m,A,解：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac=（-3）2-41m0，m故选：A.,【点拨】一元二次方程根的情况：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根,考点三一元二次方程的应用,例3（2017深圳）一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=180，解得：x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10答：长为18厘米，宽为10厘米；,（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，=282-4200=784-8000，原方程无实数根.答：不能围成一个面积为200平方厘米的矩形,【点拨】长方形的长=周长的一半-宽,对应训练,1.（2017泰安）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为（）A.（x-3）2=15B.（x-3）2=3C.（x+3）2=15D.（x+3）2=3,A,2.（2018锦州）一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断,C,3.（2017广州）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A.q16B.q16C.q4D.q4,A,4（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0,解：a=3，b=-2，c=-2，=（-2）2-43（-2）=280，,5.（2015广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；,解：设增长率为x，得：2500（1+x）2=3025，解得:x1=0.1，x2=-2.1（舍去）答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%,（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元,3025（1+10%）=3327.5（万元）答：预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元,中考冲刺,夯实基础,1.（2018柳州）一元二次方程x2-9=0的解是2.（2018淮安）一元二次方程x2-x=0的根是,x1=3，x2=-3,x1=0，x2=1,3.（2017嘉兴）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A.（x+2）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=3D.（x+1）2=3,B,4.（2018上海）一元二次方程x2+x-3=0根的情况是（）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根,A,5.（2018湘潭）若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A.m1B.m1C.m1D.m1,D,6.（2018日照）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为,x（x+40）=1200,7.（2018梧州）解方程：2x2-4x-30=0,解：a=2，b=-4，c=-30，b2-4ac=（-4）2-42（-30）=2560，x1=5，x2=-3,8.（2018沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；,解：设每个月生产成本的下降率为x，得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05，x2=1.95（舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%,（2）请你预测4月份该公司的生产成本,解：361（1-5%）=342.95（万元）答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,能力提升,9.（2018桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（）A.2B.C.2或3D.或,A,10.（2018泸州）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k2B.k0C.k2D.k0,C,11.（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A.9人B.10人C.11人D.12人,C,12.（2018巴中）解方程：3x（x-2）=x-2,解：3x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（3x-1）=0，x-2=0或3x-1=0，x1=2或x2=.,13.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；,26,（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？,解：设每件商品应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，即：x2-30 x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元,谢谢！,
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