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,第一轮横向基础复习,第五单元函数,第19课一次函数,本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的联系，一次函数的实际应用.广东省近5年试题规律：主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数与反比例函数的综合题出现，可作压轴题.,第19课一次函数,知识清单,知识点1一次函数与正比例函数的概念,知识点2一次函数的图象,知识点3一次函数ykxb的性质,知识点4一次函数的实际应用,课前小测,1.（正比例函数的性质）关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A.图象不经过原点B.y随x的增大而增大C.图象经过第二、四象限D.当时，y=1,C,2.（一次函数的性质）一次函数y=-2x-1的图象不经过下列各象限中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,A,3.（一次函数的性质）若正比例函数y=3x的图象经过A（-2，y1），B（-1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.y1y2,A,4.（一次函数与方程的关系）若直线y=kx+b的图象经过点（1，3），则方程kx+b=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4,A,5.（求一次函数解析式）已知一次函数y=-x+b的图象过点（8，2），那么此一次函数的解析式为,y=-x+10,经典回顾,考点一一次函数图象与性质,例1（2018抚顺）一次函数y=-x-2的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限,【点拨】本题考查了一次函数的性质会根据k、b的值，画出图象即可,D,考点二一次函数与方程、不等式,例2（2018葫芦岛）如图，直线y=kx+b（k0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b4的解集为（）A.x-2B.x-2C.x4D.x4,【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答,A,考点三一次函数的解析式,例3（2018汕头模拟）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）连接AO,（1）求直线AB的解析式；,解：设直线AB的解析式y=kx+b，得解得y=x+2.,（2）求三角形AOC的面积,解：当y=0时，x=-2，C（-2，0），即OC=2，又AOC的高为3，SAOC=23=3,【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，用待定系数法求出一次函数解析式,考点四一次函数的应用,例4（2018临安）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线,（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；,解：当x30时，设函数关系式为y=kx+b，则：解得：y=3x-30.,（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？,解：4月份上网20小时，应付上网费60元.,（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？,解：由75=3x-30，解得x=35，所以5月份上网35个小时,【点拨】本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函数关系式,对应训练,1.（2018常德）若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A.k2B.k2C.k0D.k0,B,2.（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+30的解集是（）A.x2B.x2C.x2D.x2,B,3.（2018济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）,4.（2018江门模拟）已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；,解：设一次函数的表达式为y=kx+b，则：解得：函数的解析式为：y=2x+1,（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；,解：当x=-1时，y=-2+1=-11，点P不在这个一次函数的图象上,（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积,解：当x=0，y=1，当y=0，x=-，S=1=,5.（2018上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示,解：设其解析式为y=kx+b，则：解得：该一次函数解析式为y=x+60,（1）求y关于x的函数关系式；,解：当y=x+60=8时，解得x=520，500+30-520=10（千米）答：油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米,（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？,中考冲刺,夯实基础,1.（2017大庆）对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）A.它的图象过点（1，0）B.y值随着x值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x1时，y0,D,2.（2018中山期末）已知函数y=（k-3）x，y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是（）A.k3B.k3C.k-3D.k0,B,3.（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A.（2，2）B.（2，3）C.（2，4）D.（2，5）,D,4.（2018湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）A.（0，2）B.（0，-2）C.（2，0）D.（-2，0）,A,5.（2018邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是,x=2,6.（2018徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b0的解集为（）Ax3Bx3Cx6Dx6,D,7.（2018惠州期末）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为,能力提升,8.（2018阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h,3.6,9.（2018安顺）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为（n为正整数）,（2n-1，2n-1）,10.（2018曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台,解：由题意得，y=0.6x+0.4（35-x），即整理得，y=0.2x+14（0x35）.,（1）求y关于x的函数解析式；,解：由题意得，35-x2x，解得，x11，又x为整数x12，k=0.20，y随x的增大而增大，当x=12时，y有最小值16.4.答：该公司至少需要投入资金16.4万元,（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？,11.（2018海珠区一模）已知某市2018年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；,解：设y关于x的函数关系式y=kx+b，则：解得：y=6x-100.,解：由图可知，当y=620时，x50，6x-100=620，解得x=120，答：该企业2018年10月份的用水量为120吨,（2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业2018年10月份的用水量,12.（2018中山模拟）如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（-3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上,解：由平移法性质可得：C（-2，1）设直线l1的解析式为y=kx+c，则：解得：直线l1的解析式为y=-2x-3,（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；,解：把B点坐标代入y=x+b得，3=-3+b，解得：b=6，y=x+6当x=0时，y=6，点E的坐标为（0，6）将x=0代入l1：y=-2x-3，y=-3，点A坐标为（0，-3），AE=6+3=9，ABE的面积为9|-3|=,（2）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积,谢谢！,
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