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第2课时三角形的基本性质,考点精讲练,考点1,三角形的分类1.按角分类三角形,锐角三角形（三个角均小于90）直角三角形（有一个角是90）钝角三角形（有一个角大于90）,2.按边分类三角形在ABC中，A是锐角，那么ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,D,三角形的三边关系、内角和定理及内外角关系1.三角形的三边关系：三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则|ab|cab.【温馨提示】(1)三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的重要依据，其简易方法是：计算较短的两条线段之和，看是否大于较长线段，若大于则能组成三角形，否则不能组成三角形，也可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围；,考点2,大于,小于,(2)当三角形两边长已知，第三边长只知道取值范围，求三角形周长时，特别要注意验证所取的第三边长能否与其他两边组成三角形，再计算周长；(3)在一个三角形中，大角对大边，小角对小边2.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_,180,3.三角形内外角关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的_；一个外角大于任何一个与它不相邻的内角如图，ACDAB，ACDB，ACDA.,和,1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cm,D,2.如图，ABCDE等于()A.180B.360C.540D.720,【解析】如解图，BC2，DE1，12A180，ABCDE180.,A,第2题解图,第2题图,3.在ABC中，已知A3C54，则B的度数是_.,【解析】在ABC中，ABC180，A3C54，C18，4CB72B180，B108.,108,BAC,考点3,三角形中的重要线段,90,BC,DE,【方法指导】1.等高的两个三角形的面积比等于底边的比，等底的两个三角形的面积比等于高的比，这些都是解决三角形面积倍分问题时常用到的思路.2.海伦公式：三角形的三边为a，b，c，p，则三角形面积S(拓展知识，非课标要求内容),1.如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，BE是中线，若AC24cm，则AE_cm；若ABC72，则ABD_.2.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC8，则DE的长为_,第1题图第2题图,12,36,4,【解析】BE，CF是ABC的两条角平分线，AD也是ABC的角平分线，BAC62，DACBAC31.,3.(源自人教八上19页)如图，BE，CF是ABC的两条角平分线，若BAC62，则DAC_.,31,第3题图,4.如图，在RtABC中，CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC3，则DE_.,第4题图,1,【解析】AD是BAC的平分线，ACBC，AEDE,DCDE，AEAC，又DE是AB的垂直平分线，BEAE，即AB2AE2AC,B30，设DEDCx，则BD3x，在RtBDE中，解得x1，即DE1.,
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