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第6课时相似三角形,考点精讲练,考点1,比例线段的性质,ad,考点2,相似三角形的性质及判定,对应角,中线,相似比,相似比的平方,1.如图，ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(),第1题图,C,2.如图，ABCBDC，BC，AC3，则CD的长为_,第2题图,2,3.若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_4.如图，在ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足则AEF与ABC的面积比是_.,第4题图,54,19,【解析】，又AA，AEFABC，AEF与ABC的面积比为19.,考点3,相似多边形的性质,性质：(1)相似多边形的对应角_，对应边_；(2)相似多边形的周长比等于_，面积比等于_已知两个五边形的相似比为25，则这两个五边形的周长比为_.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,25,教材改编题精选,教材母题1(人教九下43页习题12)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，试确定点D(或E)的位置,教材母题1题图,解：DEBC，ADEABC，SADES四边形DBCE，SADESABC12，SADESABC(ADAB)2，ADAB1.,【还能这样考】1.如图，在ABC中，BC10，D、E、H分别在AB、AC、BC边上，且DEBC，EHAB，若SADES四边形DBCE13，求CH的长,第1题图,解：DEBC，ADEABC，SADES四边形DBCE13，SADESABC14(AEAC)2，AEAC12，CECA12，EHAB，CHCBCECA12，CHBC5.,2.如图，在ABC中，AB6，D、F在AB上，E、G在AC上，且DEFGBC，DE，FG把ABC分成三部分，面积记为S1，S2，S3，若S1S2S3135，求AD、DF的长,第2题图,解：DEFGBC，ADEAFGABC，S1S2S3135，SADESAFGSABC149，ADAFAB123，ADAB2，AFAB4，DFAFAD422.即AD的长为2，DF的长为2.,3.如图，在ABC中，P为ABC内一点，过点P分别作MHAB，FGAC，DEBC，记DPF、PME、PHG的面积分别为S1，S2，S3，若S14，S29，S325，求ABC的面积,第3题图,3.解：MHAB，FGAC，DEBC，PDFEPMGHPCBA，四边形BDPH，CEPG均为平行四边形，DPBH，PECG，S14，S29，S325，DPPEHG235，设DPBH2x，则PEGC3x，HG5x，,BC2x5x3x10 x，PDFCBA，SABC25SPDF25S1100.,教材母题2(人教九下39页习题2)如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高求证：(1)ACDABC；(2)CBDABC.注：射影定理：RtABC中，若CD为高，则有CD2BDAD，BC2BDAB或AC2ADAB.,教材母题2题图,证明：(1)CD是斜边AB上的高，ADCBDC90，ADCACB90，AA，ACDABC；(2)由(1)知，BDCACB90，又BB，CBDABC.,【还能这样考】1.如图，在ABC中，CD为AB边上的高，且AC2ADAB.求证：(1)DCBA；(2)ABC为直角三角形,第1题图,1.证明：(1)AC2ADAB，AA，ACDABC，ACDB，CD为AB边上的高，ACDA90，BDCB90，DCBA；,2.如图，在ABC中，D为AB上一点，且ACDB，求证：AC2ADAB.,第2题图,(2)由(1)知BA90，ACB90，即ABC为直角三角形2.证明：ACDB，AA，ACDABC，AC2ADAB.,3.如图，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于点E，交AD于点H，交BC的延长线于点F，求证：DF2CFBF.,第3题图,3.证明：如解图，连接AF，FH垂直平分AD，FAFD，FADFDA，AD平分BAC，CADBAD，FADCADFDABAD，BFDABAD，,第3题解图,FACB，又AFCBFA，AFCBFA，AF2CFBE，DF2CFBF.,
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