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方程与不等式,第二章,第3课时一元二次方程,广东真题,.,3,中考特训,4,.,课前小练,D,B,1.(2018宜宾)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2B1C2D0,课前小练,3.方程x23x10根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根,4.(2018湘潭)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1,5.(2018黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？()A4B5C6D7,C,考点梳理,考点梳理,(2018齐齐哈尔)解方程：2(x3)3x(x3).,温馨提醒：若两边把因式（x-3）约去，则方程会失去一个根x1=3，出现漏根的错误.,考点梳理,D,1.一元二次方程x(x2)2x的根是()A1B2C1和2D1和2,2.用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22B(x1)22C(x2)23D(x1)23,B,考点梳理,A,3.已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零解b，则ab的值为()A1B1C0D2,4.解方程(x8)(x1)39.,解：关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零解b，b2abb0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba10，ab1.故选A.,解：原方程整理得x29x200，(x4)(x5)0，x40，x50，x14，x25.,考点梳理,两个不相等,考点二：一元二次方程的根的判别式、根的情况、根与系数关系(每年必考),两个相等,1关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac,考点梳理,温馨提醒：1.在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.2.应用一元二次方程根与系数关系时，要注意0,考点梳理,已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；,例2.解：(1)(m3)241(m)m22m9(m1)280，关于x的一元二次方程x2(m3)xm0，有两个不相等的实数根,考点梳理,(1)因题中没有明确两根是否相等，应两种可能都要考虑，即0，(2)根据根与系数的关系，可以用含有m的代数式表示x1x2及x1x2.,(2)如果方程的两实根为x1，x2，且-x1x27，求m的值.,考点梳理,5.关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()Aq16Bq16Cq4Dq4,5解：关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，824q644q0，解得：q16.故选A.,A,考点梳理,6.(2018十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根.(1)求k的取值范围；,考点梳理,(2)若此方程的两实数根x1，x2满足11，求k的值.,考点梳理,考点三：一元二次方程的应用（5年2考）,小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？,例3.解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：802(x10)x1200，解得x120，x230，当x30时，802(3010)4050，不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装,考点梳理,列一元二次方程解实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，同时注意检查题目给出的限制条件,考点梳理,7.(2018绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A9人B10人C11人D12人,8.(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.,C,考点梳理,(1)求每个月生产成本的下降率；,(2)请你预测4月份该公司的生产成本.,解：(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400(1x)2361，解得：x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%,(2)361(15%)342.95(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,广东真题,B,1.(2017广东)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A1B2C1D2,B,广东真题,4.(2015广东)解方程：x23x20.,解：(x1)(x2)0，x10或x20.x11，x22.,C,中考特训,一、选择题,B,1(2018盐城)已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为()A2B2C4D4,2方程x(x1)2的解是()Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22,中考特训,3(2018安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12B9C13D12或9,4要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A8个B7个C6个D5个,A,B,中考特训,二、填空题,1.(2018长沙)已知关于x方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为_,2.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_,3.(2018扬州)若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m2015的值为_,4.(2018威海)关于x的一元二次方程(m5)x22x20有实根，则m的最大整数解是_,2,25(1x)236,2018,5,中考特训,1已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；,三、解答题,(2)当m3时，求方程的根,解：(1)当m3时，b24ac2241380.原方程没有实数根,(2)当m3时，x22x30，(x3)(x1)0,x13,x21.,中考特训,2关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；,(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值,(2)x1、x2方程的两实根，x1x23，x1x2m1，且2(x1x2)x1x2100，2(3)(m1)100，解得m3，m的值是3.,中考特训,解：(1)ABC是等腰三角形；理由：1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0,ab0，ab，ABC是等腰三角形；,中考特训,(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；,(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根,(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形；,(3)当ABC是等边三角形时，abc，(ac)x22bx(ac)0，可整理为：2ax22ax0，x2x0，解得：x10，x21.,感谢聆听,
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