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第 1 页 共 6 页满分 12得分满分 24得分天津工业大学（20162017 学年第 二学期）高等数学期中试卷 (2017 . 05 理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。祝各位同学取得好成绩！满分 12 24 24 16 14 10题目 一 二 三 四 五 六 总分复核得分评阅人一. 填空题(每题 3 分).1求 .(,)0,2sin()lim1xyxy2. 函数 求2l),z12xydz3椭圆 周长为 ，则2:43xyLa22(sin34)Lxyds4交换积分次序 .02 ),(xdyfd二. 计算下列各题(每题 6 分).1.设 ，其中 有连续二阶偏导数，计算 ,及),(yxfzf xzy22z-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-第 2 页 共 6 页2. 设函数 由方程 所确定，求 .),(yxz 02xyzyzx，3. 求函数 在点 处沿从点 到点(9,4,14)的方向的方向导数xyzu)2,15()2,15(4. 求曲面 在点 处的切平面方程.23zexy(1,20)P第 3 页 共 6 页满分 24得分三. 计算题(每题 6 分)1. ，其中 由曲线 围成Ddxy)2(D0,12yx2. 计算 ， 是由曲面 与平面 所围成区域.2xydv 2zxy8z3. ,其中 是三顶点分别为（0,0） ，dyxdyxIL )635()42 （ L（3,0）和（3,2）的三角形正向边界4. 计算 其中 是 锥面 及平面 z1 所围成的区域的整个dSyx)(2 2yxz边界曲面.第 4 页 共 6 页满分 16得分四. 1.求 在 上的最大与最小值xyxf2),( 1),(D2yx2. 求曲线 在点（1，1，1）处的切线平行及法平面方程.045322zyxx-装订线-装订线-装订线-第 5 页 共 6 页五. 计算下列各题(每题 7 分). 1. 计算 ，其中 为曲面dxyzdxyzxI )1(3223 的上侧 .)0(12yz2.计算曲线积分 其中 为由点 沿L yydxedxe)(cos)12( L)1,(A到点 ,再沿直线 到点 .2xy)0O0,2B第 6 页 共 6 页满分 10得分六. 1.求过点 且与两直线 和 平行的平面的方程(1,2)012zyx02zyx2.， 连续，且 ，求dvzyxftFtzyx )()(222f6)0(f30)(limtFt
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