2019-2020年高中数学 第一章 推理与证明 高考新题型 类比题训练 北师大版选修2-2.doc

2019-2020年高中数学 第一章 推理与证明 高考新题型 类比题训练 北师大版选修2-2类比型试题能考查学生的数学学习能力、应用能力、探究能力、创新能力，它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中，现采撷几类与大家共享.1与已知概念类比例1（xx年北京）定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5那么的值为，这个数列前项和的计算公式为分析：此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义，解决此类问题要认真理解所给出的定义，结合所学知识寻求正确解决方法.解：是等和数列，公和是5，则知，数列形如：评述：这是一道新情境题型，关键要吃透定义，对于为奇数时，2与已知数学方法类比例2（xx年上海春招）设，利用推导等差数列前项和的方法倒序相加法，求的值为解：本题类比数学方法，即利用倒序相加法，通过合情猜想即可解决由设，又，3与已知结论类比例3（xx年湖南）函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则（1）函数在上的面积为；（2）函数在上的面积为解析：（1）令，则在上的面积为，又在和上的面积相等，所以在上的面积为；（2）由，设，又，由（1）在上的面积为，在上的面积为，在上的面积为