2019-2020年高三（高补班）下学期周练（1）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三（高补班）下学期周练（1）数学试题 含答案一、单项选择题1下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2若，则在中，正数的个数是（ ）A.16 B.72 C.37 D.1003已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A B C D4设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A50种 B49种 C48种 D47种5已知集合，则（ ）A B C D6下列函数为奇函数的是（ ）A B C D7等差数列的前项和为，且满足，则（ ）A1 B2 C3 D48若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是（ ）A.12，12 B.1，3C.1,12 D.12，39已知是球表面上的点， 平面，则球的表面积等于（ ）A B C D10定义为 个正数 的“均倒数”若已知数列 的前 项的“均倒数”为，又，则=（ ）A B C D11非负实数满足，则关于的最大值和最小值分别为（ ）A2和1 B2和-1 C1和-1 D2和-212已知双曲线的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120的三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D二、填空题13命题“”的否定为_14（xx秋宝安区校级期中）若变量x、y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为M和m，则Mm= 15在平面直角坐标系中，设是函数（）的图象上任意一点，过点向直线和轴作垂线，垂足分别是，则 16若直线与椭圆交于点C,D,点M为CD的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且，则_三、解答题17在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）在圆上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点的直角坐标.18选修44：极坐标与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（）求曲线在极坐标系中的方程；（）求直线被曲线截得的弦长.19如图，,，,，,（）是曲线C：上的n个点，点，在x轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）。（1）求，的值，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。20已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程；（2）求证：QR过定点参考答案CCCBB AADAC11D12B13146151617（1），；（2），坐标为（1）消去参数得,直线的普通方程为,由,得,从而有.（2）因为点在圆上，所以可设点,所以点到直线的距离为,因为,所以当时,.此时,所以点 的坐标为.18解：（I）曲线的普通方程为，即，将代入方程化简得.所以，曲线的极坐标方程是. （II）直线的直角坐标方程为，由得直线与曲线C的交点坐标为，所以弦长. 19解：（1）由题意得，显然符合题意若相切：设的方程为：，于是由，得令，得到，于是所以方程为或 （2）设，于是于是的方程为：，得又，所以，易得，于是即，代入中，消去，得令，于是，故过定点