2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）解析版 含解析.doc

2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）解析版 含解析1、 选择题（共12题，每题5分）1已知，现将两个数交换,使,下面语句正确的一组是( )A BC D解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17故选C2 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D非上述答案解：本题符合系统抽样的特征：总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式故选B3一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的xx件产品中抽取一个容量为200的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了80件产品，则从该车间抽取的产品件数为（ ）A 2 B4 C6 D84某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,60)60,70)70,80)80,90)人数6568分数段90,100)100,110)110,120)120,150)人数10645那么分数在90,120)中的频率是(精确到0.01) ()A0.18 B0.40 C0.50 D0.38解：由表中数据知分数在90，120）中累积频数是20，样本总数是50，那么分数在90，120）中的频率是，故选B5在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（ ）A B C D 解：所有的取法共有=10种，而取出的2个小球的数字之和等于3的取法只有一种：即取出的小球的编号为1、2故取出的小球标注的数字之和为3的概率是，故选A6执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A120 B 720 C 1440 D5040 7欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（ ） A B. C.D. 故选答案A8（随机变量及其分布）已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且=0.6826，则（ ）A0.1585 B0.1588 C0.1587 D0.1586故选答案C9右图是xx赛季詹姆斯(甲）、安东尼（乙）两名篮球运动员连续参甲乙57911133462202310加的7场比赛得分的情况，如茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别为（ ）A23、22 B19、20 C26、22 D23、20 解：由题意知，甲运动员的得分按照从小到大排列是15，17，19，23，24，26，32共有7个数字，最中间一个是23；乙运动员得分按照从小到大的顺序排列是11，11，13，20，22，30，31共有7个数据，最中间一个是20，甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是23，20故选D10（计数原理）从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的方法有（ ）种 A3 B4 C6 D24116名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（ ）种A 480 B 240 C 120 D 9612为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( ) A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83故选答案A二、填空题（共8题，每题5分） 13（算法初步）将二进制数101(2)化为十进制结果为 14（算法初步）用秦九韶算法求多项式f(x)0.5x54x43x2x1当x3的值时，a1 =_解：f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1=（0.5x+4）x+0）x-3）x+1）x-1，故用秦九韶算法求多项式f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1当x=3的值时，a1=1故答案为：115（记数原理）在大小相同的2个红球和2个白球中，若从中任意选取2 个，则所选取的2个球中恰好有1个红球的概率为_16（记数原理）1名男同学和2名女同学站成一排，其中2名女同学相邻的排法有_种.17（概率）姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是 18（随机变量分步列）离散型随机变量的分布列为: 则X的期望_. 19（统计）一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_和_解：一组数据的平均数是2，方差是3，将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，由数据的平均数和方差的计算公式得：所得新数据的平均数为62，方差为3故答案为：62； 3 20（统计案例）（统计案例）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多认为作业不多喜欢玩电脑游戏1310不喜欢玩电脑游戏720为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到=4.84值，对照临界值表，有 的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系解：由表中数据可知2=4.84，4.843.841，有1-0.05=95%的把握说喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系故答案为：95%三、解答题（共4题，每题10分）21(本题满分10分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位） 解：(1)设分数在70,80)内的频率为，根据频率分布直方图有(0.01 + 0.0152 + 0.025 + 0.005)10 + = 1解得= 0.3 所以分数在70,80)内的频率为0.3 2分 .4分（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75所以及格率是75%。 .6分 450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71.00 9分所以平均分是71.00 10分22（本题满分10分）某初级中学共有学生xx名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解（1） .3分 (2）初三共有人数：xx-373-377-380-370=500， . 6分所以高三应该抽人数为： . 10分23在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖某顾客从此6张中任抽1张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值解析：（1） ， 即该顾客中奖的概率为1/3 .3分（2）的所有可能值为：0，20，50（元）， .4分且，.7分故的分布列为02050 8分E(X)=,所以该顾客参加此活动可能获得奖品价值的期望值是元. 10分24（统计案例）某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055（1）做出散点图；(2) 求线性回归方程 ；(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6C，据此估计该商场下个月毛衣的销售量（ ,）解（1）略2分（2） ,3分 5分 7分线性回归方程为 8分(3)当时，因此估计下月毛衣销量约为46件。10分25近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望解：x的取值是0,1,2,3，其中3天不需要人工降雨的概率是：2分 2天不需要人工降雨的概率是：4分1天不需要人工降雨的概率是： 6分0天不需要人工降雨的概率是： 8分不需要人工降雨的天数x分布列是 x0123P不需要人工降雨的天数x的期望是：10