2019年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用练习 新人教A版选修1-2.doc

2019年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用练习 新人教A版选修1-2一、选择题1下列关于等高条形图的叙述正确的是()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对答案C解析在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错2在22列联表中，两个比值_相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A与B与C与 D与答案A解析与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强3独立性检验中，不需要精确计算就可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是()A散点图 B等高条形图C假设检验的思想 D以上都不对答案B解析等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度，故选B.4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A BC D答案C解析推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确排除D，选C.5某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系()A99.9% B99.5%C99% D97.5%答案D解析可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k6.0675.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系6假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4答案D解析比较|.选项A中，|；选项B中，|；选项C中，|；选项D中，|.故选D.二、填空题7为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得K2的观测值k_.答案7.4698调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)答案有解析通过计算K2的观测值k8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系9某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_答案5%解析k3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.三、解答题10某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)：传染病与饮用不干净水列联表得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830根据数据作出统计分析推断解析由已知列联表中数据计算得K2的观测值为k54.21，因为54.2110.828，所以我们有99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水是有关的点评对数据作统计分析推断实质上是让我们来判断得这种传染病是否与饮用不干净的水有关系，即根据数据求K2的观测值，再利用其与临界值的大小关系来判断.一、选择题11对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是()A判断模型的拟合效果B对两个变量进行相关分析C给出两个分类变量有关系的可靠程度D估计预报变量的平均值答案C解析独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度12下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一条直线的回归方程为35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过点(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案B解析一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归直线x必过点(，)，正确；因为K213.07910.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确，故选B.13某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A99% B95%C90% D无充分依据答案B解析由表中数据得k5.0593.841.所以约有95%的把握认为两变量之间有关系二、填空题14某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某中学随机抽出20名15至16周岁的男生将他们的身高和体重制成22列联表，根据列联表中的数据，可以在犯错误的概率不超过_的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重总计偏高415不偏高31215总计71320答案0.025解析根据公式K2得，K2的观测值k5.934，因为k5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系三、解答题15为了研究性格与血型的关系，抽取80名被试者，他们的血型与性格汇总如下，试判断性格与血型是否相关.血型性格O型或A型B型或AB型总计A型181634B型172946总计354580解析由列联表中的数据得到：K22.0302.706.认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”16打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633解析假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系，则有K268.033.68.03310.828.有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关