2019-2020年高中数学 2.3变量间的相关关系同步检测新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 2.3变量间的相关关系同步检测新人教A版必修3基础巩固一、选择题1由样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程bxa，下面说法不正确的是()A直线bxa必经过点(，) B直线bxa的斜率为C直线bxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点D直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线2下列说法正确的是()A对于相关系数r来说，|r|1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小B对于相关系数r来说，|r|1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小C对于相关系数r来说，|r|1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小D对于相关系数r来说，|r|1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大3两个变量成负相关关系时，散点图的特征是()A点从左下角到右上角区域散布 B点散布在某带形区域内C点散布在某圆形区域内 D点从左上角到右下角区域散布4已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数2.5，3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为()A.0.4x2.3 B.2x2.4 C.2x9.5 D.0.3x4.45设有一个线性回归方程为则变量x增加一个单位时（ ）A.平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位C.平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位6. 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它的原料有效成分含量x之间的相关关素，现取了8对观测值，计算得：i52，i228，478，iyi1849，则y对x的回归直线的方程是()A.11.472.62x B.11.472.62x C.2.6211.47x D.11.472.62x7为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s和t，那么下列说法中正确的是()A直线l1、l2一定有公共点(s，t) B直线l1、l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有直线l1l2 Dl1、l2必定重合二、填空题8某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元已知相关变量x、y满足关系(如下表),则y与x之间的线性回归方程必过定点 . 9某单位为了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机抽查了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4时，用电量约为_度三、解答题10某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？11一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？能力提升一、选择题1根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.a0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b02某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元3已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B.b，a C.b，a D.b，a4某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：x1020304050y62758189由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该数据的值为( )A60 B62 C68 D68.3二、填空题5xx年4月初，广东部分地区流行手足口病，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制下表是某同学记载的2010年4月1日到2010年4月12日每天广州手足口病治愈出院者数据，根据这些数据绘制散点图如图.日期123456人数100109115118121134日期789101112人数141152168175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数且有一次函数关系；后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；后三天治愈出院的人数均超过这12天内北京市治愈出院人数的20%. 其中正确的个数是_6改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对某省1990xx年考大学升学百分比按城市、县镇、农村进行统计，将1990xx年依次编号为010，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：城市：2.84x9.50；县镇：2.32x6.67；农村：0.42x1.80.根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中，_的大学入学率增长最快按同样的增长速度，可预测xx年，农村考入大学的百分比为_%.7. 某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据: 据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是 . 8. 现有5组数据A(1,3),B(2,4),C(4,5),D(3,10),E(10,12),去掉 组数据后,剩下的4组数据的线性相关性最大. 三、解答题9某地区xx年至xx年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表年份xxxxxxxx2011xxxx年份代号1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入，附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.10从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，其中，为样本平均值