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高中数学必修41.4.3正切函数的性质与图象,回顾,正切函数的几何意义：,正切函数的定义：,1,的终边,有向线段AT正切线,知识探究（一）：正切函数的性质,思考1：正切函数的解析式：_定义域是_用区间表示为_,思考2：正切函数是周期函数吗？最小正周期T=_,正切函数是周期函数，周期是,思考3：正切函数具有奇偶性吗？,正切函数是奇函数,正切函数在开区间内都是增函数,思考4：当角x在内增加时，正切值发生什么变化?正切函数的单调性如何？,思考5：当x小于且无限接近时,正切值如何变化？当x大于且无限接近时，正切值又如何变化？正切函数有没有最大最小值？它的值域是_,R,几何画板,正切函数y=tanx的性质：,R,T=,奇函数,讨论与探究一：正切函数的性质对我们作出它的图象有哪些启发呢？你能想象出它的图象的样子吗？,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,利用正切线画出函数，的图象:,知识探究（二）：正切函数的图象,想一想：如何快速画出正切函数y=tanx的简图,三点两线法,想一想：结合正切函数的周期性,如何画出正切函数在整个定义域内的图象？,正切函数的图象（正切曲线）是被互相平行的直线所隔开的无穷多支相同形状的曲线组成的。,想一想：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？,小结：,、正切函数的性质和图象,、数形结合的思想方法,作业：,1、课本第46页习题6、7、8、92、（选作）由周期函数定义推导出函数的最小正周期,
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