2019-2020年高二数学下学期期末考试（第八次月考）试题 理.doc

2019-2020年高二数学下学期期末考试（第八次月考）试题 理命题： 审定： （满分100分，考试时间90分钟，请将答案填写在答题卡上）1、 选择题（每小题4分，共10个小题40分）1若z1(1i)2，z21i，则等于()A1iB1i C1i D1i2任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度是()A3 B0 C2 D32t3由直线x，x2，曲线y及x轴所围图形的面积为()（4题）A. B. C.ln2 D2ln24. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A. B1 C. D.5从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑 选方法共有()A70种B112种 C140种 D168种6据流程图可得结果为()A19 B67C51 D70（6题）7函数f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A5，15 B5，4 C4，15 D5，168观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据：x106.995.012.983.9857.998.01y97534.014.9978则两变量间的线性回归方程为()A. x1 B. x C. 2x D. x19将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A. B. 36 C D. 10设aR，若函数yeax3x，xR有大于零的极值点，则()Aa3 Ba Daln 21且x0时，exx22ax1.拉萨中学xx届高二第八次月考数学理科试题参考答案一、选择题（410=40分）题号12345678910答案BADBCDABCB二、填空题（44=16分）11. 10 12. 0.954 13. 14. (，1 三、解答题（44分）15.（10分）解(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3处取得极值，f(3)696(a1)36a0，解得a3.f(x)2x312x218x8.-6分(2)A点在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18，f(1)624180，切线方程为y16.-10分16、（10分）解：(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993-(4分)(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为：由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率p.-(10分)17、（12分）解：以Ai表示第i次调题调用到A类型试题，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2).-(4分)(2)X的可能取值为n，n1，n2.P(Xn)P(12)，P(Xn1)P(A12)P(1A2)，P(Xn2)P(A1A2).从而X的分布列是Xnn1n2PE(X)n(n1)(n2)n1.-(12分)18（12分）(1)解由f(x)ex2x2a，xR知f(x)ex2，xR.令f(x)0，得xln 2.于是当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)2(1ln 2a)故f(x)的单调递减区间是(，ln 2)，单调递增区间是(ln 2，)，f(x)在xln 2处取得极小值，极小值为f(ln 2)eln 22ln 22a2(1ln 2a)-(6分)(2)证明设g(x)exx22ax1，xR，于是g(x)ex2x2a，xR.由(1)知当aln 21时，g(x)取最小值为g(ln 2)2(1ln 2a)0.于是对任意xR，都有g(x)0，所以g(x)在R内单调递增于是当aln 21时，对任意x(0，)，都有g(x)g(0)而g(0)0，从而对任意x(0，)，都有g(x)0，即exx22ax10，故exx22ax1.-(12分)