2019年高考数学总复习 第六章 三角函数课时检测.doc

2019年高考数学总复习 第六章 三角函数课时检测第1讲弧度制与任意角的三角函数1tan的值为()A B.C. D2已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3已知角终边上一点P(4a,3a)(a0)是角终边上一点，则2sincos_.9如图K611，向半径为3，圆心角为的扇形OAB内投一个质点，则该质点落在其内切圆内的概率为_图K61110判断下列各式的符号：(1)tan125sin278；(2).11(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1(xx年河北石家庄二模)tan(1410)的值为()A. BC. D2(xx年大纲)已知是第二象限角，sin，则cos()A B C. D.3下列关系式中，正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos100,00)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D92若函数f(x)sin，0,2是偶函数，则()A. B. C. D.3函数ysin(x)(xR，0,00)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1 C. D27(xx年浙江)把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是()8(xx年山东威海二模)函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图K642所示，则f(1)f(2)f(xx)_.图K6429已知函数f(x)Asin(x)，xR的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x，求f(x)的值域第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1(xx年陕西)设向量a(1，cos)与b(1,2cos)垂直，则cos2()A. B. C0 D12(xx年新课标)已知sin2，则cos2()A. B. C. D.3(xx年重庆)设tan，tan是方程x23x20的两个根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D34若3sincos0，则的值为()A. B. C. D25(xx年山东)若，sin2，则sin()A. B. C. D.6(xx年全国)已知为第二象限角，sincos，则cos2()A B C. D.7(xx年浙江)函数f(x)sin2 sin2x的最小正周期是_8求值：_.9(xx年江西)设f(x)sin3xcos3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_10(xx年陕西)函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，则f2，求的值11已知sin，A.(1)求cosA的值；(2)求函数f(x)cos2xsinAsinx的值域第6讲三角函数的综合应用1(xx年江西)若sin，则cos()A BC. D.2若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B. C. D.3函数f(x)x2cos(xR)是()A奇函数 B偶函数C减函数 D增函数4(xx年辽宁)已知sincos，(0，)，则tan()A1 BC. D15(xx年重庆)()A BC. D.6若0，0，cos，cos，则cos()A. BC. D7(xx年江西)已知f(x)sin2，若af(lg5)，bf，则()Aab0 Bab0Cab1 Dab18函数y2sinxcosx的最大值为_9已知tan，tan是关于x的一元二次方程x23x20的两实根，则_.10(xx年北京)已知函数f(x)(2cos2x1)sin2xcos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值11(xx年安徽)设函数f(x)cossin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xR，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)，求函数g(x)在，0上的解析式第六章三角函数第1讲弧度制与任意角的三角函数1B2.C3B解析：a0，cos0，知：角是第四象限的角tan1，0,2)，.6B解析：依题意，得tan2，cos，cos22cos211或cos2.故选B.7D解析：由已知，得解得8.解析：由条件，知：x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos.2sincos.9.解析：设内切圆圆心为C，OA与内切圆的切点为D，连接OC，CD.在RtOCD中，COD.设CDr，则OC3r，故3r2r，解出r1.所求的概率为.10解：(1)125，278角分别为第二、四象限角，tan1250，sin2780.因此tan125sin2780.(2)，2，0.11解：设扇形半径为R，圆心角为，所对的弧长为l.(1)依题意，得221780，解得8或.82，舍去，.(2)扇形的周长为40，即R2R40，SlRR2R2R2100.当且仅当R2R，即R10，2时，扇形面积取得最大值，最大值为100.第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1A解析：tan(1410)tan(180830)tan30.2A解析：cos，因为是第二象限角，所以cos.故选A.3C解析：sin168sin(18012)sin12，cos10cos(9080)sin80.由于正弦函数ysinx在区间0，90上为递增函数，因此sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.4A解析：sincos，(sincos)22，sin21.故选A.5B解析：分子分母同时除以cos，得.6D解析：由sinxcosx两边平方，得12sinxcosx，2sinxcosxcosx.sinxcosx.7D解析：因为角的终边落在直线yx上，k，kZ，sin，cos的符号相反当2k，即角的终边在第二象限时，sin0，cos0；当2k，即角的终边在第四象限时，sin0，cos0.所以有0.8B91解析：由f(x)得f(xx)xx1021910.f(1910)2cos2cos2cos1，故ff(xx)1.10解：(1)1.(2)4sin23sincos5cos21.11解：(1)f(x)abmsinxcosx.f1，即msincos1，m1.f(x)sinxcosx.(2) f(x)sinxcosxsin.当x2k(kZ)，即x2k(kZ)时，f(x)max.(3)f()，即sincos.两边平方，得(sincos)2，2sincos，2sincos.第3讲三角函数的图象与性质1D2A解析：若函数f(x)cos(x)为偶函数，则k，kZ，所以“0”是“f(x)cos(x)为偶函数”的充分不必要条件故选A.3D解析：由函数的f(x)sincosx(xR)，可得函数f(x)是偶函数故选D.4C解析：方程|x|cosx在(，)内根的个数，就是函数y|x|，ycosx在(，)内交点的个数，画图，可知只有2个交点5A解析：由题设知，T2，1.k(kZ)k(kZ)，0，.故选A.6C解析：方法一，y|sinx|，分类讨论方法二，y|tanx|cosx的符号与cosx相同故选C.7A解析：由0x9可知，x，则sin，则y2sin，2，则最大值与最小值之和为2.故选A.8解析：方法一，函数f(x)sinx2cosx最大值为，有(2cos)2cos21,5cos24 cos40，(cos2)20, cos.方法二，f(x)sinx2cosxsin(x)，其中cos，sin，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则x，x，cosxsin.9解析：y4sin4sin4，y取最大值，x为它的一个对称轴又ysinsin1，x是对称轴10解析：(1)由sinx0，得xk(kZ)，故f(x)的定义域为x|xk，kZf(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1，f(x)的最小正周期T.(2)函数ysinx的单调递减区间为(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，(kZ)，故f(x)的单调递减区间为(kZ)11解：y2a，当0x时，0cosx1，令tcosx，则0t1，y2a，0t1.当01，即0a2时，则当t，即cosx时ymaxa1，解得a或a4(舍去)当0，即a0时，则当t0，即cosx0时，ymaxa1，解得a(舍去)当1，即a2时，则当t1，即cosx1时，ymaxaa1，解得a(舍去)综上所述，存在a符合题意第4讲函数yAsin(x)的图象1C解析：由题意知，k(kZ)，6k，令k1，6.2C解析：由f(x)sin(0,2)为偶函数可知，k，kZ，当k0时，0,2故选C.3C解析：312，T8，.令1，得，故选C.4B解析：ycosx图象上的每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数ycos2x，向左平移个单位长度得到ycos，即ycos.5D解析：由函数ysinx向左平移个单位得到ysin(x)的图象由条件，知：函数ysin(x)可化为函数ysin，比较个各选项，只有ysinsin.6D解析：函数向右平移得到函数g(x)fsinsin，此时函数过点，sin0，即k，2k，kZ，的最小值为2.故选D.7A解析：由题意，ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，即解析式为ycosx1，向左平移一个单位为ycos(x1)1，向下平移一个单位为ycos(x1)，曲线ycos(x1)由余弦曲线ycosx左移一个单位而得，曲线ycos(x1)经过点和，且在区间上的函数值小于0.故选A.82 解析：由图象可得A2，74，解得，故f(x)2sin，代入(4,0)，可得02sin，即k，kZ，解得k，同理代入点，综合可取，故可得f(x)2sin.故函数的周期为6，且f(1)f(2)f(6)0，故f(1)f(2)f(xx)3350f(1)f(2)f(3)2sin02sin2sin2 .9解：(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k，kZ.2k.又，.故f(x)2sin.(2)x，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故f(x)的值域为1,2第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1C解析：ab0，12cos20，cos22cos210.2A解析：sin2，cos2(1sin2).3A解析：tan，tan是方程x23x20的两个根，tantan3，tantan2，tan()3.故选A.4A5D解析：，2，cos20，cos2.又cos212sin2，sin2，sin.故选D.6A解析：sincos，两边平方，得12sincos.2sincos0，cos0，sincos，cos2cos2sin2(cossin)(cossin).故选A.7解析：f(x)sin2 sin2xsin(1cos2x)sin2xcos2xsin，最小正周期为.8.解析：原式.9a2解析：不等式|f(x)|a对任意实数x恒成立，令F(x)|f(x)|sin3xcos3x|，则aF(x)max.f(x)sin3xcos3x2sin，2f(x)2.0F(x)2，F(x)max2.a2.即实数a的取值范围是a2.10解：(1)函数的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期为T.2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin.0，.，故.11解：(1)A，且sin，A，cos.cosAcoscoscossinsin.cosA.(2)由(1)，得sinA.f(x)cos2xsinAsinx12sin2x2sinx22，xR.sinx1,1，当sinx时，f(x)取最大值；当sinx1时，f(x)取最小值3.函数f(x)的值域为.第6讲三角函数的综合应用1C2D解析：sin2cos2sin2cos2sin2cos2.，cos，sin.tan.3A4A解析：方法一，sincos，sin.sin1.(0，)，.tan1.故选A.方法二，sincos，(sincos)22.sin21.(0，)，2(0,2)，2.tan1.故选A.5C解析：sin30.6C解析：cos，0，sin.又cos，0，sin.coscoscoscossinsin.7C解析：af(lg5)sin2，bfsin2，则ab1.8.解析：y2sinxcosxsin(x)，最大值为.91解析：因为；tan，tan为方程的两根，1.10解：(1)f(x)(2cos2x1)sin2xcos4xsin4xcos4xsinT，函数的最大值为.(2)f(x)sin，f()，sin1.42k，kZ，.又，.11解：f(x)cossin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2x.(1)函数yg(x)的最小正周期T.(2)当x时，g(x)f(x)sin2x；当x时，g(x)gsin2sin2x；当x时，(x)，g(x)g(x)sin2sin2x.函数g(x)在，0上的解析式为g(x)