2019-2020年高二上学期第三次学月考试数学（理）试卷word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期第三次学月考试数学（理）试卷word版含答案一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个答案正确)1直线的倾斜角为（ ）A0BCD2命题：“对任意，都有”的否定是（ ） A对任意，都有 B存在，使得 C对任意，都有 D不存在，使得 3一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A B C D 4与直线关于轴对称的直线的方程为（ ） AB CD5“”是“直线与圆相切”的（ ） A充要条件B必要而不充分条件 C充分而不必要条件D既不充分也不必要6设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则 D若，则 7已知直线与圆相交于两点，则面积为（ ）A B C D8如图，已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若 则球的体积为（ ） AB C D 9已知点是双曲线的右支上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ） ABCD10已知函数与轴有两个不同交点，则实数的取值范围为（ ）ABCD 第 卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上)11已知空间直角坐标系中，则 12设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的标准方程为 13抛物线上的点到焦点的最小距离为3，则抛物线的准线方程为 14已知圆及点，在圆上任取一点，连结并作的中垂线，设与直线交于点，若取遍圆上的点，则点的轨迹方程为 15设直线系，对于下列四个命题：存在一个圆与所有直线相交； 存在一个圆与所有直线不相交；存在一个圆与所有直线相切； 中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的代号是 三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分，其中(1)小问7分，(2)小问6分)（1）求经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程；（2）求过直线与的交点，且与垂直的直线方程.17(本小题满分13分，其中(1)小问6分，(2)小问7分)设命题实数满足，其中；命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18(本小题满分13分，其中(1)小问6分，(2)小问7分)如图，在四面体中，分别是的重心.求证：（1）；（2）若，则.19(本小题满分12分，其中(1)小问6分，(2)小问6分)已知圆，点.（1）过点作圆的切线，求切线的方程；（2）过点作圆的切线，切点为，求过点的圆的方程.20 (本小题满分12分，其中(1)小问5分，(2)小问7分)如图所示，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， .（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求二面角的大小. (本小题满分12分，其中(1)小问3分，(2)小问8分)如图，在椭圆中，分别为椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆在第一象限内的任意一点，直线交椭圆于另一点，交轴于点，且点三等分线段.（1）求的值；（2）设的取值范围.高二上期第三次学月考试数学(理科)参考答案l 法一：由得，交点为. 9分又因为所求直线与垂直，所以所求直线斜率 11分 故所求直线方程为 13分法二：由所求直线过直线与的交点，可设所求直线为即9分又因为所求直线与垂直，所以即 12分故所求直线方程为 13分18. 解：(1)连结并延长，交于，连结并延长，交于，连结. 2分因为分别是的重心所以，即 4分 所以.又因为平面所以 6分(2)因为，所以 8分 因为分别是的重心 所以分别为中点，所以 10分 所以由得 11分 又因为，所以 因为，所以. 13分19. 解：(1)当过点的直线斜率不存在时，直线方程为满足条件 2分 当过点的直线斜率存在时，设其为，则 直线方程为： 4分 又因为直线与圆相切 所以，解之得：，此时切线方程： 故过点圆的切线方程为或 6分 (2)由题可知：四点共圆 所以过点的圆是以为直径的圆 10分 又，所以所求圆的方程为：12分21.解：(1)F1，F2三等份BD， 1分 3分 (2)依题意直线AC的斜率存在，