2019-2020年高二数学上学期月考试题1.doc

2019-2020年高二数学上学期月考试题1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，四个选项中只有一项符合题意1. 若集合A=x-2x1, B=x0x2，则集合A B = （ ）A . x-1x1 B. x-2x1 C. x-2x2 D. x0x12. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A68 B72 C54 D90 3. 在中，若则角B的大小为（ ）A30 B45 C135 D45 或1354. 已知函数，若，则实数的值为（ ）A1 B. C1或 D1或5. 等差数列的前n项和为, , , 当取最小值时n等于( )A6 B7 C8 D96. 中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰或直角三角形7. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（ ）A . 3 B. 1 C. -1 D. -38. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）A. B. C. D. 9. 设数列的前项和为，且，则=（ ）A. 1 B. 0 C. -1 D. 210. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为( )A. 或5 B. 或5 C. D. 二填空题；本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于 .12. 若数列中,()，则数列的通项公式= .13. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 .14. 在小于100的正整数中共有 个数被7除余2， 这些数的和等于 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值16.（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，.(1) 求；(2) 若，求的值。17.（本小题满分14分）已知数列的前项和为,且（）（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式18（本小题满分14分）已知是首项为1，公差为2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19.（本题满分14分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.20.（本题满分14分）在海岸A处，发现北偏东45方向距A(1)n mile的B处有一走私船，在A北偏西75方向2 n mile的C处缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船，此时走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间