2019年高考数学一轮复习 7.5 直线、平面垂直的判定及其性质备选练习 文 新人教A版.doc

2019年高考数学一轮复习 7.5 直线、平面垂直的判定及其性质备选练习 文 新人教A版1.(xx年郑州模拟)如图，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，BACACD90，AECD，DCAC2AE2.(1)求证：平面BCD平面ABC；(2)求证：AF平面BDE；(3)求四面体BCDE的体积解析：(1)证明：平面ABC平面ACDE，平面ABC平面ACDEAC，CDAC，DC平面ABC.DC平面BCD，平面BCD平面ABC.(2)证明：取BD的中点P，连接EP、FP，则PF綊DC.EA綊DC，EA綊PF，四边形AFPE是平行四边形，AFEP，EP平面BDE，AF平面BDE.(3)BAAC，平面ABC平面ACDEAC，BA平面ACDE，BA就是四面体BCDE的高，且BA2.DCAC2AE2，AECD，S梯形ACDE(12)23，SACE121，SCDE312，VBCDE22.2.已知三角形ABC中，AB10，AC6，BC8，过C，B分别作CD，BE垂直于三角形ABC所在的平面，且CDBE10，如图，连接AD，DE，AE得一简单几何体ABCDE.(1)求证：平面ACD平面ADE；(2)简单几何体的五个顶点A，B，C，D，E是否可以落在同一球面上？若可以，求出此球的体积；若不可以，说明理由解析：(1)证明：因为AB10，AC6，BC8，所以ACBC，因为CD平面ABC，BE平面ABC，所以CDBE，CDBC，BEBC.又CDBE，所以四边形BCDE为矩形，所以DEBC，又BCAC，BCCD，ACCDC.所以BC平面ACD，于是DE平面ACD，又DE在平面ADE内，所以平面ACD平面ADE.(2)顶点A，B，C，D，E可以落在同一球面上，此球的球心为AE的中点记AE的中点为O，AB的中点为F，连接OF，CF，OC，OB，则有OFBE，故OF平面ABC，OAOCOBOE5.取CD的中点H，连接OH，OD.易证得四边形OHCF是矩形，所以OHCD，在RtODH中，OD5，所以OAOBOCODOE5，所以A，B，C，D，E五点可以落在同一球面上，且球的体积V(5)3.