2019-2020年高三仿真（一）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三仿真（一）数学试题 含答案毛金丽 姚洪琪第卷1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为 A B. C D 3如右图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是 （ ）A24 B12 C8 D44. 已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列， 若，则（） 5. 过点作直线与圆相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）A4 B2 C D6 6. 若，不等式的解集为，关于的不等式 的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B . C. D. 7已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A（0，） B（） C（1，2） D（2，3）8.某班50名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图 如图所示.其中成绩分组区间是：， ，.则图中 的值为（ ）A.0.18 B.0.018 C.0.36 D.0.0099.定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（ ）A. B. C. D. 10. 已知，函数，向量与向量 垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A. B. C. D. 11已知椭圆：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交与不同的两点，如图，若为线段的中点，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D 12已知函数的最小值- 2 -为（ ）A6 B8 C9 D12第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则角C大小为 ；14.若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是 ；15. 如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A转动的一条直径，则的值是 ；16. 给出下列命题： 线性回归方程 必过； 函数的零点有2个； 函数是偶函数，且在区间内单调递增； 函数的最小正周期为.其中真命题的序号是_ _。三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知 (其中)，函数f(x)，若直线是函数图象的一条对称轴，(1) 试求的值；(2) (2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象.18（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率19. (本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，D为AA1中点，BD与AB1交于点0，C0丄侧面ABB1A1(I )证明：BC丄AB1；(II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.20(本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且（I）求动点的轨迹的方程；（II）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值21、（本题满分12分）已知函数（是自然对数的底数），曲线在点（1，）处的切线与x轴平行。 （1）求k的值； （2）求的单调区间； （3）设其中为函数的导函数，证明：对任意。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框图黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD是O的直径，AB是O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交O的切线于B，BMMNNC1，求AB的长和O的半径23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长24.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知和是任意非零实数.（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.