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2.3.1离散型随机变量的均值应用,通过解决实际问题中的离散型随机变量期望问题，感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能与人文价值,以知识回顾引入课题，通过一.投篮次数问题、二.安全生产问题、三.保险公司收益问题、四.商场促销问题、五.比赛得分问题、六.摸彩中奖问题创设情境激发学生学习数学的兴趣.引导学生分析问题、解决问题，培养学生归纳、概括等合情推理能力，再通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的意识，培养其严谨治学的态度,1.一般地,设离散型随机变量的概率分布为:,aE+b,np,姚明的投篮命中率为0.8，假设他每次命中率相同,他在某次训练中连续投篮，直到进球为止，则他的平均投篮次数是多少?,一.投篮次数问题,某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5.则平均有多少家煤矿必须整改?,解:由题设,必须整改的煤矿数从而的数学期望是,答:平均有2.5家煤矿必须整改.,二.安全生产问题,例.目前由于各种原因,许多人选择租车代步,租车行业生意十分兴隆,但由于租车者以新手居多,车辆受损事故频频发生.据统计,一年中一辆车受损的概率为0.03.现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保险费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元,求保险公司收益的期望.,两点分布,三.保险公司收益问题,一年内保险公司收益的分布列：,假如你是一位商场经理,在十一那天想举行促销活动,根据统计资料显示:(1).若在商场内举行促销活动,可获利2万元(2).若在商场外举行促销活动,则要看天气情况:不下雨可获利10万元,下雨则要损失4万元.气象台预报十一那天有雨的概率是40%,你应选择哪种促销方式？,四.商场促销问题,商场促销问题,解：设商场在商场外的促销活动中获得经济效益为万元,则的分布列为：,E=100.6(4)0.4=4.4万元,变式1：若下雨的概率为0.6呢?,变式2:下雨的概率为多少时,在商场内、外搞促销没有区别.,2万元,故应选择在商场外搞促销活动.,B队队员胜的概率,现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队最后所得总分为,求A队最后所得总分的期望.,五.比赛得分问题,六.摸彩中奖问题,摸奖人赢钱的期望有多大？,所以每摸一次，平均输掉29.34元,说明:事实上,任何赌博、彩票都是不公平的,否则赌场的巨额开销和业主的高额利润从何而来?在我国,彩票发行只有当收益主要用于公益事业时才允许.,如图,广州到北京之间有6条不同的网络线路并联,它们能通过的最大信息量分别为1、1、2、2、3、4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量,三条网线可通过的信息总量即为三条网线各自的最大信息量之和.,(1)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望;,(2)当6时,则保证信息畅通,求线路信息畅通的概率;,(3)2008年北京奥运会,为保证广州网络在6时信息畅通的概率超过85%,需要增加一条网线且最大信息量不低于3,问增加的这条网线的最大信息量最少应为多少?,解:的分布列为,(3)2008年北京奥运会,为保证广州网络在6时信息畅通的概率超过85%,需要增加一条网线且最大信息量不低于3,问增加的这条网线的最大信息量最少应为多少?,
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