2019年高考数学 2.6 指数、指数函数课时提升作业 文（含解析）.doc

2019年高考数学 2.6 指数、指数函数课时提升作业 文（含解析）一、选择题1.(xx玉林模拟)函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有()(A)a=1或a=2(B)a=1(C)a=2(D)a0且a12.化简(-2)6-(-1)0的结果为()(A)-9(B)7(C)-10(D)93.已知函数f(x)=4+ax-1(a0且a1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是()(A)(1,5)(B)(1,4)(C)(0,4)(D)(4,0)4.(xx杭州模拟)函数y=a|x|(a1)的图象是()5.函数f(x)=ax(a0且a1)对于任意的实数x,y,都有()(A)f(xy)=f(x)f(y)(B)f(xy)=f(x)+f(y)(C)f(x+y)=f(x)f(y)(D)f(x+y)=f(x)+f(y)6.若102x=25,则10-x等于()(A)-(B)(C)(D)7.(xx河池模拟)函数y=的值域为()(A)(-,1)(B)(,1)(C),1)(D),+)8.定义运算ab=则函数f(x)=12x的图象是()9.(xx玉林模拟)已知f(x)=则f(8)等于()(A)4(B)0(C)(D)210.(xx钦州模拟)设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则()(A)y3y1y2(B)y2y1y3(C)y1y2y3(D)y1y3y211.(xx柳州模拟)函数y=ax-(b+1)(a0且a1)的图象在第一、三、四象限,则必有()(A)0a0(B)0a1,b1,b1,b012.下列各式正确的是()(A)=(B)=a(C)=(D)=二、填空题13.(xx南宁模拟)若a=4,b=2,则=.14.若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是.15.(xx山东高考)若函数f(x)=ax(a0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函数,则a=.16.(能力挑战题)函数y=a2x-2(a0,a1)的图象恒过点A,若直线l:mx+ny-1=0经过点A,则坐标原点到直线l的距离的最大值为.三、解答题17.(能力挑战题)已知函数f(x)=(.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a的值.(3)若f(x)的值域是(0,+),求a的值.答案解析1.【解析】选C.y=(a2-3a+3)ax是指数函数,解得a=2.2.【解析】选B.原式=(26-1=23-1=7.3.【解析】选A.x=1时,f(x)=4+a1-1=5为定值,函数f(x)的图象恒过定点P(1,5).【变式备选】函数f(x)=+m(a1)恒过点(1,10),则m=.【解析】方法一:f(x)=+m在x2+2x-3=0时过定点(1,1+m)或(-3,1+m),1+m=10,解得m=9.方法二:由已知得x=1时,f(x)=10,即+m=10,解得m=9.答案:94.【解析】选B.y=a|x|=当x0时,与指数函数y=ax(a1)的图象相同;当x0时,y=a-x与y=ax的图象关于y轴对称,由此判断B正确.5.【解析】选C.f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).6.【解析】选D.由102x=25,得10x=5,10-x=5-1=.7.【思路点拨】函数y=af(x)的值域的求解,先确定f(x)的值域,再根据指数函数的单调性,确定y=af(x)的值域.【解析】选C.xR,01,y=()1=且y=0时,2x1,f(x)=1,即f(x)=故选A.9.【解析】选C.f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=f(-2)=2-2=.10.【解析】选D.将三个幂都化成以2为底的幂,y1=40.9=21.8,y2=80.48=(23)0.48=21.44,y3=()-1.5=21.5,因为函数y=2x是增函数,且1.81.51.44,所以y1y3y2.11.【解析】选D.借助指数函数图象则解得a1,b0.12.【解析】选C.=,选项A错.=|a|a,选项B错.=,选项C正确.,无意义,选项D错.13.【思路点拨】先化简,再代入求值.【解析】=2.答案:214.【思路点拨】对a进行分类讨论,画出y=|ax-1|(a0且a1)的图象,利用与动直线y=2a有两个公共点求出a的取值范围.【解析】y=|ax-1|(a0且a1)的图象如图所示,y=2a与y=|ax-1|的图象有两个公共点,则02a1,0a1和0a1时,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-为减函数,不合题意.当0a1时,则a-1=4,a2=m,故a=,m=,经检验知符合题意.答案:16.【解析】由题意知点A(1,1),而Al,m+n-1=0,即m+n=1,由基本不等式得:m2+n2(m+n)2=.坐标原点到直线l的距离:d=.坐标原点到直线l的距离的最大值为.答案:17.【思路点拨】(1)根据复合函数的单调性法则“同增异减”求得.(2)等价转化为幂指数ax2-4x+3有最小值-1求解.(3)考虑使得ax2-4x+3取到所有实数的a值.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=(,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-,-2)上单调递增,在(-2,+)上单调递减,而y=()t在R上单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间是(-2,+),单调递减区间是(-,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,f(x)=()h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值等于1.(3)由指数函数的性质知,要使y=()h(x)的值域为(0,+).应使h(x)=ax2-4x+3的值域为R,因此只能a=0.(因为若a0,则h(x)为二次函数,其值域不可能为R).故a的值为0.