2019-2020年高二上学期期末考试理科数学试题word版含答案.doc

上传人:tian****1990 文档编号:3179133 上传时间:2019-12-06 格式:DOC 页数:8 大小:389.50KB
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2019-2020年高二上学期期末考试理科数学试题word版含答案注意事项:1答卷前,考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处,不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡和答题纸一并收回。第I卷(选择题 共50分) 一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 数列0,1,0,1,0,1,0,1,的一个通项公式an可以等于 ( )A. B. cos C. cos D. cos 2. 设ab B. C. |a|b D. 3. 有一长为1的斜坡,它的倾斜角为20,现高不变,将倾斜角改为10,则斜坡长为( ) A1 B2sin 10C2cos 10 Dcos 204. 等差数列an前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 95. 一个等比数列的前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为729,则该数列的项数是 ( )A. 13 B. 12 C. 11 D. 106. 双曲线C:1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )A. 1 B. 1 C.1 D. 17. 若a0,b0,且ln(ab)0,则 的最小值是 ( )A. B. 1 C. 4 D. 88. 如图所示,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若 ,则下列向量中与 相等的向量是 ( )A.B. C.D. 9. 数列的前项和为,且对任意正整数,都有,若恒成立,则实数的最小值为 ( )A. B. C. D. 10过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,O为原点,若,则双曲线离心率为( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 若点P到直线y3的距离等于它到点(0,3)的距离,则点P的轨迹方程是_.12推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法,利用此法可求得sin21sin22sin23sin288sin289_.13. 已知ABC的面积为,AC,ABC,则ABC的周长等于_14. 若xm1是x22x30的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_15. 已知变量x,y满足条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16. (本小题满分12分)设p:关于x的不等式 ax1的解集是 x|x0 ;q:函数y 的定义域为R. 若 pq 是真命题,pq 是假命题,求实数a的取值范围17. (本小题满分12分)已知ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1) 若c2,C,且ABC的面积为,求a,b的值;(2) 若sin Csin(BA)sin 2A,试判断ABC的形状18(本小题满分12分)已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且 Sn, nN*.(1) 求证:数列an是等差数列;(2) 设bn,Tnb1b2bn,求Tn.19.(本小题满分12分)某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1) 分别用表示和S的函数关系式,并给出定义域;(2) 怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.20. (本小题满分13分)已知四边形是菱形,,四边形是矩形 ,平面平面,分别是的中点.(1) 求证 : 平面平面;(2) 若平面与平面所成的角为,求直线与平面所成的角的正弦值.21(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,短轴长为4. (1) 求椭圆C的标准方程; (2) 直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为。 求四边形APBQ面积的最大值;设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断+ 的值是否为常数,并说明理由xx级高二上学期学分认定考试理倾数学答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 1.D 2. B 3C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11.x212y ; 1244.5 ; 133 ; 14. 0,2; 15. 三、解答题(本大题共6小题,共75分.)16.(本小题满分12分)解:根据指数函数的单调性,可知命题p为真命题时,实数a的取值集合为Pa|0a1,-2分对于命题q:函数的定义域为R的充要条件是ax2xa0恒成立-4分当a0时,不等式为x0,解得x0,显然不成立;-6分当a0时,不等式恒成立的条件是,解得a.-所以命题q为真命题时,a的取值集合为Qa|a-8分由“pq是真命题,pq是假命题”,可知命题p,q一真一假,当p真q假时,a的取值范围是P(RQ)a|0a1a|aa|0a;当p假q真时,a的取值范围是(RP)Qa|a0或a1a|aa|a1综上,a的取值范围是1,)-12分17(本小题满分12分)解:(1)c2,C,由余弦定理c2a2b22abcos C得a2b2ab4.-2分又ABC的面积为,absin C,ab4. -4分联立方程组解得a2,b2. -6分(2)由sin Csin(BA)sin 2A,得sin(AB)sin(BA)2sin Acos A,即2sin Bcos A2sin Acos A,cos A(sin Asin B)0,-8分cos A0或sin Asin B0,当cos A0时,0A0),a11. -2分当n2时,由得2anaanaan1. -4分即(anan1)(anan11)0, anan10,anan11(n2).所以数列an是以1为首项,以1为公差的等差数列. -6分(2)解由(1)可得ann,Sn, bn.-8分Tnb1b2b3bn11.-12分19. (本小题满分12分)解:(1)由已知,其定义域是.-2分 又,,其定义域是.-6分(2) ,-8分当且仅当,即时,上述不等式等号成立,此时,.答:设计, 时,运动场地面积最大,最大值为平方米. -12分20(本小题满分13分)解: (1)分别是的中点 所以-连接与交与 ,因为四边形是菱形,所以是的中点 连,是三角形的中位线 - 由知,平面平面 -4 分(2)平面平面,所以平面取的中点,平面, -5分建系 设, 则 -7分设平面的法向量为 ,所以 -9分平面的法向量 ,所以 -11分所以,设直线与平面所成的角为 -13分21(本小题满分14分)解:(1)设椭圆C的方程为 . 由已知b= 离心率 ,得 所以,椭圆C的方程为. -4分(2)由()可求得点P、Q的坐标为 ,则, 设AB(),直线AB的方程为,代人得:.由0,解得,由根与系数的关系得 -7分四边形APBQ的面积故当 -9分由题意知,直线PA的斜率,直线PB的斜率则=,-12分由知 可得所以的值为常数0. -14分
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