2019-2020年高二上学期期中 数学文试题.doc

2019-2020年高二上学期期中 数学文试题注意事项：1本试题 满分150分，考试时间为120分钟。2选择题部分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。3.参考公式：锥体体积 ：; 圆柱侧面积：， 球体体积： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1.直线xym=0的倾斜角是A. B. C. D. 2.已知两条直线和互相垂直，则等于A. 2 B. 1 C. 0 D. 3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是A若，则B若，则_C若，则D若，则4. 两平行直线：，：的距离为,则m=A. -42 B.18或-34 C.5或21 D.10或-425.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 06. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 7. 点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是ABC的 A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心A1B1C1ABEC8.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A与是异面直线B平面C、为异面直线，且D平面9如图，在四面体ABCD中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的是A B截面 C D异面直线与所成的角为10. 如图，A1A是圆柱的母线，圆柱底面圆的直径为AB=5，C是底面圆周上异于A、B的点，A1ABC4,则点A到平面A1BC的距离为A.3 B. C.2 D. 二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 11.直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且/，则直线的方程是 .12.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_ cm. 13.一个长、宽、高分别为8cm，5cm，5cm的水槽中有水180cm3,现放入一个直径为4cm的木球，如果木球的三分之二在水中，判断水槽中水面是否会流出？ 答：_.(回答问题时，仅仅填写“会”或“不会”).14.y=的最小值是_.三、解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.16. （本题满分12分）已知矩形ABCD的中心与原点重合，且对角线BD与x轴重合，AB所在的直线方程为，求矩形各顶点的坐标17（本题满分14分）如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证：面PCC1面MNQ；(2) 求证：PC1面MNQ。_18.（本题满分14分）一束光线从A（0,2）发出射到直线：x+y=4上的B点，经反射到x轴上C点，再经x轴反射又回到A点.（1）求点A关于直线对称点E的坐标；（2）求直线BC的方程。19.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是线段上一动点，试确定点位置，使平面，并证明你的结论20.（本题满分14分）以四个全等的正三角形为面拼合成的空间图形叫正四面体.正三角形边长叫正四面体的棱长.在正四面体中，点、分别在棱，上，且.过、三点的平面将四面体分成两部分, 取较小部分体积为V1,较大部分的体积V2。（1）画出平面MEF截四面体的截面，并简单写出画法；并判断该截面是什么图形？(不需要证明)（2）求这两部分的体积比V1:V2。 _座位号佛山一中xx学年度上学期高二级期中考试数学（文科）试卷一选择题：把正确答案的选项符号填涂在答题卡上！二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上11._; 12._; 13._; 14_;15.（本题满分12分）16. （本题满分12分）_17（本题满分14分）18.（本题满分14分）19.（本题满分14分）20.（本题满分14分） 佛山一中第xx学年度上学期高二期中考试数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1. C. 2. D. 3.B4. D 5. C；6. B.；7. A； 8. C ; 9. C； 10B 二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 11. x-y-=0； 12. 8； 13. 会； 14.5三、解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）解法一：(1)联立两直线方程解得 2分则两直线的交点为P(-2,2) _3分直线x-2y-1=0的斜率为 4分直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k= 5分所求直线方程为y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 6分(2)对于方程2x+y+2=0，令y=0 则x=-1 ,则直线与x轴交点坐标A(-1,0) 8分令x=0则y=-2则直线与x轴交点坐标B(0,-2) 10分直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB 12分16. （本题满分12分）解：AB所在的直线方程为令y=0得B点坐标为，2分所以D点坐标为 4分设A点坐标为（x，y）,则C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=则 6分在RtABD中，由于O为斜边BD中点，那么|OA|=|BD|=|OD|则 8分联立和 解得 10分所以 11分故各点坐标为B,D , _12分17.（本题满分12分）证明：（1）AC=BC ,P是AB中点，ABPCAA1面ABC ， CC1/AA1 CC1面ABC 1分而AB在平面ABC内，CC1AB 2分CC1PC=C AB面PCC1 3分又MN分别是AA1,BB1中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN/AB, MN面/PCC1 4分MN在平面MNQ内， 5分面PCC1面MNQ 6分(2)连PB1与MN相交于K，连KQ 8分MN/PB,N为BB的中点，K为PB1的中点又Q是C1B1的中点 PC1/KQ 10分而KQ 平面MNQ， PC1 平面MNQPC1/面MNQ 12分18.（本题满分14分）解：（1）设A关于x轴的对称点为D，则D的坐标为(0,-2) 1分设A关于的对称点为E(m,n)，则AE中点为F，F在l上 即 x+y=6 3分又AE 即 x-y =-2 6分由得E(2,4) 7分(2)由光的反射原理可知，D(0,-2)、E(2,4)在直线BC上，9分 12分 直线BC方程为:y+2=3x，即3x-y-2=014分 19.（本题满分14分）（1）证明： 分别是的中点， ， 4分（2）证明：四边形为正方形， ， 8分（3）解：是的中点时，证明如下： 9分取中点，连结， 又， 14分20.（本题满分14分）（1）如图所示， 画出正确图为 2分，不用虚线连EF和MN扣1分！画法：用实线连接ME、用虚线连接EF、在SC上取点N使得， 用虚线连接MN_四边形EFNM为平面MEF截正四面体SABC的截面； 4分 截面EFNM为矩形. 6分 （2）解法1 如图1，易知， . 作过、三点的平面，它和正四面体的截面是矩形，在上取点使得，则为三棱柱. 8分到面的距离与到面的距离满足，则，设，则，故.9分因此，.10分.12分则， 13分故所求的两部分体积之比V1:V2=. 14分解法2 如图2,作于，于,连结，, 则，. 故为直三棱柱. 7分设已知正四面体棱长为，则易求得，故. 8分又易得，. 9分易得，10分A图2SQBRFNCEM. 11分又易求得. _12分. 13分故所求两部分的体积之比为V1:V2=. 14分