2019-2020年高考数学大一轮总复习 第12篇 第2节 直线与圆的位置关系课时训练 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 第12篇 第2节 直线与圆的位置关系课时训练 理 新人教A版一、选择题1(xx年高考北京卷)如图所示，ACB90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2 DCEEBCD2解析：根据CD是RtABC的斜边AB上的高及CD是圆的切线求解在RtABC中，ACB90，CDAB，CD2ADDB.又CD是圆的切线，故CD2CECB.CECBADDB.故选A.答案：A2. (xx北京市海淀区期末)如图所示，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A，B两点，弦CD垂直AB于E，则下面结论中，错误的结论是()ABECDEA BACEACPCDE2OEEP DPC2PAAB解析：由切割线定理可知PC2PAPB，所以选项D错误，故选D.答案：D二、填空题3圆内接平行四边形一定是_解析：由于圆内接四边形对角互补，而平行四边形的对角相等，故该平行四边形的内角为直角，即该平行四边形为矩形答案：矩形4如图所示，已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线与AB的延长线交于P，PC5，则O的半径为_解析：连接OC，则OCCP，POC2CAO60，RtOCP中，PC5，则OC.答案：5.如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，延长BC到E，已知BCDECD32，那么BOD等于_解析：由圆内接四边形的性质可知ADCE，而BCDECD32，故ECD72，即A72，故BOD2A144.答案：1446(xx高新一中、交大附中、师大附中、西安中学(五校)高三第三次模拟)以RtABC的直角边AB为直径的圆O交斜边AC于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切若A56，则BDE_.解析：连接OE，因为A56，所以BOE112，又因为ABC90，DE与圆O相切，所以O、B、D、E四点共圆，所以BDE180BOE68.答案：687. (xx年高考湖北卷)如图，点D在O的弦AB上移动，AB4，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值为_解析：圆的半径一定，在RtODC中解决问题当D为AB中点时，ODAB，OD最小，此时DC最大，所以DC最大值AB2.答案：28. (xx年高考陕西卷)如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_.解析：由相交弦定理可知ED2AEEB155，又由射影定理，得DFDBED25.答案：59.(xx宝鸡市高三质检)已知PA是O的切线，切点为A，PA2 cm，AC是O的直径，PC交O于点B，AB cm，则ABC的面积为_ cm2.解析：AC是O的直径，ABPC，PB1.PA是O的切线，PA2PBPC，PC4，BC3，SABCABBC(cm2)答案：10. (xx东阿一中调研)如图所示，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作O的切线，切点为C，PC2，若CAP30，则PB_.解析：连接OC，因为PC2，CAP30，所以OC2tan 302，则AB2OC4，由切割线定理得PC2PBPAPB(PBBA)，解得PB2.答案：2三、解答题11.(xx山西省康杰中学高三第二次模拟)如图所示，AD平分BAC且其延长线交ABC的外接圆于点E.(1)证明：ABEADC；(2)若ABC的面积SADAE，求BAC的大小(1)证明：由已知条件，可得BAECAD，因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD，故ABEADC.(2)解：因为ABEADC，所以，即ABACADAE，又SABACsinBAC，且SADAE，故ABACsinBACADAE，则sinBAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90.12. (xx宁夏银川一中第一次月考)如图所示，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D. (1)求证：CEDE；(2)求证：.证明：(1)PE切圆O于E，PEBA，又PC平分APE，CPECPA，PEBCPEACPA，CDEDCE，即CEDE.(2)因为PC平分APE，又PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，PE2PBPA，即，.