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,专题三电场与磁场,第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动,建体系记要点,研考向提能力,做真题明考向,4,限训练通高考,答案：AC,解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图a所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，即L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，选项A错误；同理，如图b所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；,答案：BC,答案：C,答案：C,答案：A,6(2016高考全国卷，T18)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(),答案：D,7(2017高考全国卷，T24)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x1)一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离,命题特点与趋势怎么考1带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，也可能结合其他知识以计算题的形式考查2纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目每年都有，对与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动的考查最多，一般为匀强磁场中的临界、极值问题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题3新高考命题仍会将带电粒子在匀强磁场中的运动作为重点，可能与电场相结合，也可能将对安培力的考查与电磁感应相结合,解题要领怎么做这类问题的特点是利用有界磁场或利用两种磁场相互组合命题，带电粒子的运动形式为圆周运动，涉及的方法和规律包括牛顿运动定律、圆周运动的各物理量间的关系等对综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力要求较高，综合性强对于此类问题，应在准确审题的前提下，熟练掌握磁场中曲线运动的分析方法及临界圆的画法,5灵活应用带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的关系式,1判断电流的磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法2分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”,1.已知长直通电导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与该点到导线的距离成反比如图所示，四根电流相等的长直通电导线a、b、c、d平行放置，它们的横截面的连线构成一个正方形，O为正方形中心，a、b、c中电流方向垂直纸面向里，d中电流方向垂直纸面向外，则a、b、c、d长直通电导线在O点产生的合磁场的磁感应强度B()A大小为零B大小不为零，方向由O指向dC大小不为零，方向由O指向cD大小不为零，方向由O指向a,解析：由安培定则可知，a、c中电流方向相同，两导线在O处产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，合矢量为零；b、d两导线中电流方向相反，由安培定则可知，两导线在O处产生的磁场的磁感应强度方向均由O指向a，故D选项正确答案：D,2如图所示，平行放置在绝缘水平面上的长为l的直导线a和无限长的直导线b，分别通以方向相反、大小为Ia和Ib(IaIb)的恒定电流时，b对a的作用力为F.当在空间加一竖直向下(y轴的负方向)、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，导线a所受安培力恰好为零则下列说法正确的是(),答案：B,3如图所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I.两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B.下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是(),答案：A,1通电导体在磁场中受到的安培力(1)方向：根据左手定则判断(2)大小：FBIL.B、I与F三者两两垂直；L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度,2熟悉“两个等效模型”(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁体，如图乙所示,答案：C,5.(2018福建福州第二次月考)据报道，国产航母的舰载机发射类似于电磁轨道炮弹体发射电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触恒定电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比，静止的通电弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(),A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加至原来的4倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变,答案：D,6.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化正确的是()A逐渐增大B.逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大,解析：对导体棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，将支持力FN和安培力FA合成，合力与重力相平衡，如图所示从图中可以看出，安培力FA先变小后变大，由于FABIL，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度先变小后变大，故选D.,答案：D,规律方法磁场中通电导体类问题的解题步骤(1)选定研究对象进行受力分析，受力分析时要比一般的力学问题多考虑安培力如第6题中，导体棒除受重力和支持力外，还受安培力,(2)作受力分析图，标出辅助方向(如磁场的方向、通电直导线电流的方向等)，有助于分析安培力的方向，由于安培力F、电流I和磁感应强度B的方向两两垂直，涉及三维空间，所以在受力分析时要善于用平面图(侧视图、剖面图或俯视图等)表示出三维的空间关系(3)根据平衡条件、牛顿第二定律或功能关系列式求解,典例展示1(2018福建厦门高三期末)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法正确的是(),答案D,(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”,四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.三角：速度偏转角COD、圆心角BAC、弦切角OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍,答案：B,8(多选)(2018河北衡水中学第六次调研)如图所示，在区域和区域内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下沿着apb由区域运动到区域.已知ap与pb弧长之比为21，下列说法正确的是(),A粒子在区域和区域中的速率之比为11B粒子通过ap与pb弧长的时间之比为21Cap与pb弧长对应的圆心角之比为21D区域和区域的磁感应强度方向相反,解析：因为洛伦兹力不做功，则带电粒子的速度大小不变，所以粒子在区域和区域中的速率之比为11，故A正确；因为弧长lvt，弧长之比为21，线速度大小相等，则运动时间之比为21，故B正确；因为两个区域的磁感应强度大小未知，根据弧长关系无法得出半径关系，圆心角等于弧长与半径的比值，所以无法得出圆心角之间的关系，故C错误；在p点前后所受的洛伦兹力方向相反，根据左手定则知，两个区域内的磁感应强度方向相反，故D正确答案：ABD,答案：BC,(1)最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小；(2)最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度方向与y轴正方向夹角的正弦值,思维流程本题用到了处理临界问题的思维方法定圆旋转法具体思维过程如下：,方法技巧求解带电粒子在匀强磁场中运动时多解、极值问题的四点注意(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系,答案：AD,答案：ABC,12如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子的质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力,(1)求磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度v0的可能值,
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