2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第35课 平面向量的平行与垂直要点导学.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第35课 平面向量的平行与垂直要点导学两个向量的垂直问题在ABC中,设=(2,3),=(1,k),且ABC是直角三角形,求k的值.思维引导注意角A,角B,角C都可能是直角,求解时要分类讨论.解答-=(1,3-k).若A=90,则=02+3k=0k=-.若B=90,则=02+3(3-k)=0k=.若C=90,则=01+k(3-k)=0k=.综上,k=-或k=或k=.精要点评两个向量互相垂直,就是两个不为0的向量的数量积为0.(xx重庆卷改编)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)c,那么实数k=.答案3解析因为2a-3b=2(k,3)-3(1,4)=(2k-3,-6),又(2a-3b)c,所以(2k-3)2+(-6)=0,解得k=3.已知a=(cos,sin),b=(cos,sin),00,所以c,所以c的最小值为.(2) 因为xy,所以2sinB+cos2B=0,2sinBcosB+cos2B=0,即sin2B+cos2B=0,所以tan2B=-,因为B(0,),所以2B=或,所以B=或.因为cosC=,所以B=舍去,所以B=.所以sin(B-A)=sinB-(-B-C)=sin=sinCcos-cosCsin=-=.已知向量a=,b=(sin 2x,-cos x),f(x)=ab-.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0.若向量m=(1,sin A)与n=(2,sin B)共线,求a,b的值.规范答题 f(x)=ab-=sin 2x-cos2x-=sin-1.(3分)因为 f(C)=0,所以sin=1.因为C(0,),则-2C-,所以2C-=,所以C=.(6分)因为m,n平行,所以sin B-2sin A=0,所以b-2a=0.(10分)又c2=a2+b2-2abcos C,所以a2+b2-ab=3.所以a=1,b=2.(14分)1. 已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=.答案-32. 已知向量a=(1,k),b=(9,k-6).若ab,则实数k=.答案-3. (xx韶关一模)已知向量与的夹角为120,且|=2,|=3.若=+,且,则实数的值为.答案解析由题意得=-3,=(+)(-)=-()2+()2-=0,得-3-4+9+3=0,解得=.4. (xx济南模拟)已知两点A(-1,0),B(1,3),向量a=(2k-1,2),若a,则实数k的值为.答案-1解析由已知得=(2,3),因为a,所以2(2k-1)+32=0,解得k=-1.温馨提醒趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习(第69-70页).