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立体几何,第七章,第六讲空间向量及其运算(理),知识梳理双基自测,1空间向量的有关概念(1)空间向量的有关概念空间向量：在空间中，具有_和_的量叫做空间向量，其大小叫做向量的_或_.相等向量：方向_且模_的向量共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线_或_，则这些向量叫做_或_.共面向量：平行于同一_的向量叫做共面向量,大小,方向,长度,模,相同,相等,平行,重合,共线向量,平行向量,平面,2空间向量的坐标表示及其应用设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3).,a1b1a2b2a3b3,a1b1，a2b2，a3b3,a1b1a2b2a3b30,C,A,D,C,考点突破互动探究,考点1空间向量的线性运算自主练透,例1,(1)用基向量表示指定向量的方法用已知基向量表示指定向量时，应结合已知和所求观察图形，将已知向量和未知向量转化至三角形或平行四边形中，然后利用三角形法则或平行四边形法则，把所求向量用已知基向量表示出来(2)向量加法的多边形法则首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们把这个法则称为向量加法的多边形法则提醒：空间向量的坐标运算类似于平面向量中的坐标运算,考点2空间向量的共线、共面问题师生共研,例2,变式训练1,如图所示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60.,考点3空间向量的数量积师生共研,例3,变式训练2,名师讲坛素养提升,坐标法在向量数量积中的应用,例4,A,空间向量的坐标表示主要应用于向量平行、向量垂直、向量的模、向量的夹角，在研究几何问题中只要建立适当的坐标系，把空间几何体中涉及的直线和平面用向量表示，就可以使得几何证明通过代数运算得到解决，这是使用空间向量研究立体几何问题的基本思想,变式训练3,
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