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立体几何,第七章,第四讲直线、平面平行的判定与性质,知识梳理双基自测,1直线与平面平行的判定与性质,ab,a,b,ab,2面面平行的判定与性质,a，b，abP,a，b,，a,b,1垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a，a，则.2垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a，b，则ab.3平行于同一个平面的两个平面平行，即若，则.,1(2019黑龙江大庆月考)有以下三种说法，其中正确的是()若直线a与平面相交，则内不存在与a平行的直线；若直线b平面，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与平行；直线a，b满足ab，则a平行于经过b的任何平面ABCD,D,解析对于，若直线a与平面相交，则内不存在与a平行的直线，是真命题，故正确；对于，若直线b平面，直线a与直线b垂直，则直线a可能与平行，故错误；对于，若直线a，b满足ab，则直线a与直线b可能共面，故错误故选D,2(2019安徽滁州期末)已知m，n是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是()A若m，n，则mnB若m，则mC若n，则nD若m，n，l，且ml，nl，则解析两个平行平面中的两条直线可能异面，A错误；两个平行平面中任一个平面内的直线都与另一个平面平行，B正确；C中直线n也可能在平面内，C错误；任一二面角的平面角的两条边与二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D错误故选B,B,3(2019重庆六校联考)设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析对于选项A，若存在一条直线a，a，a，则或与相交，若，则存在一条直线a，使得a，a，所以选项A的内容是的一个必要条件；同理，选项B，C的内容也是的一个必要条件而不是充分条件；对于选项D，可以通过平移把两条异面直线平移到个平面中，成为相交直线，则有，所以选项D的内容是的一个充分条件故选D,D,5在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.,平面ABC和平面ABD,考点突破互动探究,考点1空间平行关系的基本问题自主练透,例1,C,(2)(2018吉林二调)已知，表示两个不同的平面，直线m是内一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析(1)对于A，若，则或与相交；对于B，若mn，m，n，则或与相交；易知C正确；对于D，若mn，m，则n或n在平面内故选C(2)因为，表示两个不同的平面，直线m是内一条直线，若，则m，所以是m的充分条件；但m不能推出，故不是必要条件，是m的充分不必要条件故选A,A,角度1线面平行的判定(2019辽宁抚顺模拟)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为梯形，ABCD，BAD60，PDADAB2，CD4，E为PC的中点,考点2直线与平面平行的判定与性质多维探究,例2,角度2线面平行的性质如图，在多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，ADBC，平面BCEF平面ADEFEF，BAD60，AB2，DEEF1.(1)求证：BCEF；(2)求三棱锥BDEF的体积,例3,空间中证明两条直线平行的常用方法(1)利用线面平行的性质定理，即a，a，bab.(2)利用平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行(3)利用垂直于同一平面的两条直线互相平行,变式训练1,如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：,考点3证明空间两个平面平行师生共研,例4,引申1在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD平面A1B1BA,引申2在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D,证明面面平行的方法有(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化,如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，M为棱AE的中点,变式训练2,名师讲坛素养提升,平行中的探索性问题求解策略,例5,平行中的探索性问题(1)对命题条件的探索常采用以下三种方法：先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件(2)对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论，就肯定假设，如果得到了矛盾的结论，就否定假设,变式训练3,
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