2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练36（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练36（含解析）1由下列各表达式给出的数列an：Sna1a2ann2；Sna1a2ann21；aanan2；2an1anan2(nN*)其中表示等差数列的是()ABC D答案A2在等差数列an中，若a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D4答案B解析a1a5102a3，a35.故da4a3752.3已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d等于()A1 B.C2 D3答案C解析由已知得S33a212，即a24，da3a2642.4(xx沧州七校联考)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是()A24 B48C60 D72答案B解析设等差数列an的公差为d，由题意可得解得则S10S7a8a9a103a124d48，选B.5(xx山东临沂质检)在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为()A4 B6C8 D10答案C解析a2a4a6a8a105a680，a616.a7a88.6(xx湖南箴言中学)若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S310，则S11的值为()A12 B18C22 D44答案C解析数列an是等差数列，且S8S310，S8S3a4a5a6a7a810，5a610，a62，S111111a622.7在等差数列an中，a11，a3a514，其前n项和Sn100，则n()A9 B10C11 D12答案B8已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A. B1C2 D3答案C解析因为Sn，所以.由1，得1，即a3a22，所以数列an的公差为2.9在等差数列an中，设Sn为其前n项和，已知，则等于()A. B.C. D.答案A解析由题意可得.10已知在等差数列an中，|a3|a9|，公差dS6 BS5S6CS60 DS5S6答案D解析d0，a90，a70.S5S6.故选D.11已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于()A1 B.C. D.答案C解析由题设可知前4项和等于四个根之和4d22，d，方程的四个根分别为，|mn|.故选C.12若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则等于()A7 B.C. D.答案D解析.13已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1，S2a3，则a2_；Sn_.答案1解析设公差为d，则由S2a3，得2a1da12d，所以da1，故a2a1d1，Snna1d.14已知在数列an中，a32，a51，若是等差数列，则a11等于_答案0解析记bn，则b3，b5，数列bn的公差为()，b1，bn，即.an，故a110.15已知Anx|2nx2n1且x7m1，m，nN，则A6中各元素的和为_答案891解析A6x|26x27且x7m1，mN，A6的元素x各数成一首项为71，公差为7的等差数列71781277197891.16已知Sn是等差数列an的前n项和，且a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率是_答案4解析设数列an的公差为d，则依题意，得故直线PQ的斜率为4.17设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围答案(1)S63，a17(2)d2或d2解析(1)由题意知S63，a6S6S58，所以解得a17，所以S63，a17.(2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150.即2a9da110d210.故(4a19d)2d28，所以d28.故d的取值范围为d2或d2.18已知数列an中，a1，an2(n2，nN*)，数列bn满足bn(nN*)(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an中的最大项和最小项，并说明理由答案(1)略(2)最大项a43，最小项a31解析(1)证明因为an2(n2，nN*)，bn.所以当n2时，bnbn11.又b1，所以，数列bn是以为首项，以1为公差的等差数列(2)解由(1)知，bnn，则an11.设函数f(x)1，易知f(x)在区间和上为减函数所以，当n3时，an取得最小值1；当n4时，an取得最大值3.1若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为()A12 B18C22 D44答案C解析由题可知S1122，故选C.2(xx新课标全国理)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4C5 D6答案C解析Sm12，Sm0，Sm13，amSmSm10(2)2，am1Sm1Sm303.dam1am321.Smma110，a1.又am1a1m13，m3.m5.故选C.3等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am12a0，S2m139，则m()A38 B39C20 D19答案C解析am1am12a，又am1am12am，am1或0(舍去)S2m1(2m1)am，(2m1)am39，2m139.m20.4在等差数列an中，amn，anm，则amn的值为()Amn B.(mn)C.(mn) D0答案D解析aman(mn)dnm，d1，amnamndnn0.5已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8等于()A72 B54C36 D18答案A6已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d为()A BC. D.答案D解析a10a19d10，S1010a1d10a145d70，解得d.故选D.