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2019-2020年高考数学复习 拓展精练331.命题“”的否定是:_2若x、yR+, x+4y=20,则xy的最大值为 3黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块.4.过抛物线X2=2py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=_ 5.曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹,给出下列三个结论:(1)曲线C过坐标原点;(2)曲线C关于坐标原点对称;(3)若点p在曲线C上,则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_6(本题满分12分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积 7(本题满分12分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(xN*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.8. (本题满分12分) 命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;9(本题满分12分)如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB=1,BCA=90,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求的长;(2)求cos的值;(3)求证:A1BC1M. 10(本题满分13分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和. 参考答案1. 2 253. 4n+24 25. 6 解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 7解:依题意,当每批购入x台时,全年需用保管费S=2 000xk.全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk. x=400时,y=43 600,代入上式得k=, y=+100x=24 000. 当且仅当=100x,即x=120台时,y取最小值24 000元. 只要安排每批进货120台,便可使资金够用. 8、【解】设,由于关于的不等式对于一切恒成立,所以函数的图象开口向上且与轴没有交点,故,. 2分函数是增函数,则有,即. 由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假. 若p真q假,则 ; 若p假q真,则 ;综上可知,所求实数的取值范围是或 图9如图,建立空间直角坐标系Oxyz.(1)依题意得B(0,1,0)、N(1,0,1)| |=.(2)依题意得A1(1,0,2)、B(0,1,0)、C(0,0,0)、B1(0,1,2)=1,1,2,=0,1,2,=3,|=,|=cos=.(3)证明:依题意,得C1(0,0,2)、M(,2),=1,1,2,=,0.=+0=0,A1BC1M.
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