2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题 含答案 .doc

2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题 含答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)1ex，则质点沿着与F(x)相同的方向，从点x10处运动到点x21处，力F(x)所做的功是()A1e Be C. De12、若，则（ ）A B C D3、观察下列各等式：2，2，2， 2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.2 B.2C.2 D.24、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和5、函数的最大值为（ ）A B C D 6、dx等于()A. B. C D27、已知f(x)x22xf(xx)xxlnx，则f(xx)()A. xx B. 2015 C. xx D. xx8、函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A. (，2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2，)9、如图，阴影部分的面积是()A2 B2 C. D.10、已知f(x)x2，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是() 11、已知奇函数y=f(x)的导函数f(x)0时,f(x)()A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、（原创）若函数 存在极值，则的取值范围是_.14、已知 2，3，4，若 6(a，bR)，则ab_.15、函数f(x)x3x23x1的图象与x轴的交点个数是_16、已知alnx对任意的x，2恒成立，则a的最大值为_三、解答题（ 本大题共6小题，17-21每小题12分，22小题10分，共70分）17、（本小题满分12分）（原创）求下列函数的定积分：(1)(3x24x3)dx；（2）(ex2x)dx求下列函数的导数： （1） (2) （）18、（本小题满分12分）（原创）已知曲线f(x)x32x21 （1）求在点P（1,0）处的切线的方程；（2）求经过点Q (2,1)且与已知曲线f(x)相切的直线的方程。19、（本小题满分12分）已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值20、（本小题满分12分）求由曲线xy1及直线xy，y3所围成平面图形的面积21、（本小题满分12分）已知函数f(x)x3axb(a，bR)在x2处取得极小值.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)m2m在4,3上恒成立，求实数m的取值范围22、（本小题满分10分）已知函数 ()若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；()设，若对任意恒有，求实数的取值 范围高xx级第四期第一次月考数学试题（理）答案一、 选择题 BDACA ABDCA AD12、解析:由题知f(x)x2=0,令g(x)=f(x)x2,则f(x)= , f(x)= =.令m(x)=ex-2g(x), m(x)=ex-2g(x)=ex-2 =ex(1-)=ex.则x2时,m(x)0,m(x)为增函数,0x2时,m(x)0时,f(x)为增函数.则函数f(x)无极大值也无极小值.故选D.二、填空题 13、 14、41 15、3 16、0三、解答题17、定积分(1)原式3x2dx4x3dx3x2dx4x3dx（2）(ex2x)dx(exx2)(e112)(e002)e导数计算（1）（2）18、解析： （1）：（2）设切点为M， 切线的方程为=，代入（2,1）解得，求得，则方程为4xy70或y119、(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得，即，所以f(x)ax22a.又f(x)dx(ax22a)dx2a2，得a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.20、作出曲线xy1，直线xy，y3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积求交点坐标：由得故A；由得或(舍去)，故B(1,1)；由得故C(3,3)，21、解析：(1)f(x)x2a，由f(2)0，得a4；再由f(2)，得b4.所以f(x)x34x4，f(x)x24.令f(x)x240，得x2或x2.所以f(x)的单调递增区间为(，2)，(2，)(2)因为f(4)，f(2)，f(2)，f(3)1，所以函数f(x)在4,3上的最大值为.要使f(x)m2m在4,3上恒成立，只需m2m，解得m2或m3.所以实数m的取值范围是(，32，)22、【解】()由题意当时，；当时，所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值因为函数在区间（其中）上存在极值，所以，得即实数的取值范围是（）由题可知, ，且，因为,所以.当时, ,不合题意.当时,由,可得恒成立设，则,求导得：.设，.(1)当时，此时：，所以在内单调递增，又，所以.所以符合条件(2)当时，,注意到,所以存在,使得,于是对任意,.则在内单调递减,又,所以当时,不合要求，综合(1)(2)可得