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第15讲近代物理初步,总纲目录,考点1光电效应、波粒二象性,1.两条对应关系(1)光强大光子数目多发射光电子多光电流大;(2)光子频率高光子能量大光电子的最大初动能大。2.定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=h-W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。(3)逸出功与极限频率的关系:W0=h0。,3.光电效应的四类图像分析,4.光的波粒二象性(1)大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示出粒子性;(2)波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率高)的光粒子性强;(3)光子说并未否定波动说,E=h=中,和就是波的概念;(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的,而在微观世界却是统一的。,5.物质波:任何一个运动着的物体,都有一种波与之对应,这种波称为物质波。物质波的波长=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。,1.(2018河南调研联考)甲、乙光子的能量之比为21,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为E1、E2。该金属的逸出功为()A.E1+E2B.E1-E2C.E1+2E2D.E1-2E2,答案D根据光电效应方程Ek=h-W0,对应甲光子有h甲=E1+W0,对应乙光子有h乙=E2+W0,又知h甲=2h乙,解得W0=E1-2E2,故选项D正确,选项A、B、C错误。,2.(多选)如图所示,用某单色光照射光电管的阴板K,会发生光电效应。在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压,直至电流表中电流恰为零,此时电压表的电压值U称为遏止电压。现分别用频率为1和2的单色光照射阴极,测得遏止电压分别为U1和U2,设电子的质量为m、电荷量为e,下列说法正确的是(),A.用频率为1的光照射时,光电子的最大初速度为B.用频率为2的光照射时,光电子的最大初速度为C.阴极K金属的逸出功为W=D.阴极K金属的极限频率是0=,答案ACD在阳极A和阴极K之间加上反向电压,逸出的光电子在反向电场中做减速运动,根据动能定理可得-eU=0-m,解得光电子的最大初速度为vm=,所以用频率为1的光照射时,光电子的最大初速度为,用频率为2的光照射时,光电子的最大初速度为,故A正确,B错误;根据光电效应方程可得h1=eU1+W,h2=eU2+W,联立可得W=,h=,阴极K金属的极限频率0=,C、D正确。,3.(多选)如图甲是光电效应的实验装置图,图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像,下列说法正确的是()A.由图线、可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大B.由图线、可知对某种确定的金属来说,其遏止电压只由入射光的频率决定C.只要增大电压,光电流就会一直增大D.遏止电压越大,说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大,答案ABD由图线、可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,故A正确;根据光电效应方程知,Ek=h-W0=eUc,可知入射光频率越大,光电子的最大初动能越大,遏止电压越大,可知对于确定的金属,遏止电压只由入射光的频率决定,故B正确;增大电压,当电压增大到一定值时,电流达到饱和电流,将不再增大,故C错误;根据Ek=eUc,遏止电压越大,说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大,故D正确。,4.(多选)关于物质的波粒二象性,下列说法中正确的是()A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性,答案ABC由德布罗意波可知A、C正确;运动的微观粒子,达到的位置具有随机性,而没有特定的运动轨道,故B正确;由德布罗意理论知,宏观物体的德布罗意波的波长太小,实际很难观察到波动性,不是不具有波粒二象性,D错误。,方法技巧对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。(4)光电子不是光子,而是电子。,考点2原子跃迁氢原子光谱,1.玻尔理论的基本内容能级假设:氢原子能级En=(n=1,2,3,),n为量子数。跃迁假设:h=Em-En(mn)。轨道量子化假设:氢原子的电子轨道半径rn=n2r1(n=1,2,3,),n为量子数。,2.定态间的跃迁满足能级差(1)从低能级(n小)高能级(n大)吸收能量,h=-。(2)从高能级(n大)低能级(n小)放出能量,h=-。,3.氢原子电离电离态:n=,E=0。基态电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV。n=2电离态:E吸=0-E2=3.4eV。如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。,1.(2018安徽A10联盟联考)如图所示为氢原子的能级图,已知金属铂的逸出功为6.34eV,则下列说法正确的是(),A.处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5eV的光子而被激发B.用n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射金属铂能发生光电效应C.用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子,一定不能使氢原子发生能级跃迁D.要使处于基态的氢原子发生电离,入射光子的能量只能等于13.6eV,答案B氢原子发生能级跃迁时,其只能吸收(或辐射)光子能量等于两能级间的能级差的光子,n=1n=2吸收的光子能量为-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,n=1n=3吸收的光子能量为-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,能量为10.5eV的光子不能被吸收,A错误;从n=4能级跃迁到n=1能级辐射光子的能量为-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV,大于金属铂的逸出功,能使金属铂发生光电效应,B正确;用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子,可能使氢原子发生能级跃迁,C错误;入射光子的能量大于13.6eV时,可使处于基态的氢原子发生电离,D错误。,2.根据玻尔理论,氢原子的能级公式为En=(n为能级,A为基态能量),一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,在此过程中()A.氢原子辐射一个能量为的光子B.氢原子辐射一个能量为-的光子C.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为D.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为-,答案B根据玻尔理论,一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,辐射一个光子的能量为E=E4-E1=-=-,选项B正确,A、C、D错误。,答案C氢原子光谱由氢原子跃迁形成。由跃迁条件知h=En-Em(nm),因为En=,c=,所以=E1(-)(nm),当m=2时,=-(-)(n=3,4,5,),则R=-,C项正确,A、B、D项错误。,4.(2018河南豫南九校联考)(多选)如图为氢原子的能级图,已知可见光的光子的能量范围为1.623.11eV,锌板的电子逸出功为3.34eV,那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是()A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板,一定不能产生光电效应现象B.用能量为11.0eV的自由电子轰击,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C.处于n=2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线D.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并且使氢原子电离,答案BD氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2eV,照射锌板时一定能产生光电效应现象,故A错误;用能量为11.0eV的电子轰击,基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2eV,可以使处于基态的氢原子跃迁到n=2能级,故B正确;紫外线光子的最小能量为3.11eV,处于n=2能级的氢原子的电离能为3.4eV,故处于n=2能级的氢原子不能吸收任意频率的紫外线,故C错误;紫外线光子的最小能量为3.11eV,处于n=3能级的氢原子的电离能为1.51eV,故处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并且使氢原子电离,故D正确。,方法技巧解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值,剩余能量为自由电子的动能。(3)一群原子和一个原子不同,它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N=。(4)计算能级能量时应注意:因一般取无穷远处为零电势参考面,故各能级的能量值均为负值;能量单位1eV=1.610-19J。,考点3原子核的衰变规律,1.衰变规律及实质(1)衰变和衰变的比较,1.(2018福建宁德质检)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少,我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年,其衰变方程为PuXHe+,下列有关说法正确的是()A.衰变发出的射线是波长很短的光子,穿透能力很强B.X原子核中含有92个中子C.8个Pu经过24100年后一定还剩余4个D.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量不变,答案A衰变发出的射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力,故A正确。根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为92,质量数为235,则中子数为143,故B错误。半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误。由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量减小,故D错误。,2.14C是碳的一种半衰期为5730年的放射性同位素,2010年2月科学家发现了曹操墓,若考古工作者探测到其棺木中14C的含量约为原来的,则该古木死亡的时间距今大约为(),A.22900年B.11400年C.5700年D.1900年,答案D假设古木死亡时14C的质量为m0,现在的质量为m,从古木死亡到现在所含14C经过了n个半衰期,由题意可知:=,所以n=,即古木死亡的时间距今约为5730年=1910年,故D正确。,3.在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中,发生衰变的次数为()A.6次B.10次C.22次C.32次,答案A设原子核衰变过程中发生了n次衰变、m次衰变,由核衰变规律及衰变前后质量数守恒与电荷数守恒得4n=238-206,2n-m=92-82,解得n=8,m=6,故A正确。,4.(2018黑龙江哈尔滨三校联考)(多选U是一种放射性元素,能够自发地进行一系列放射性衰变,如图所示,判断下列说法正确的是()A.图中a是84,b是206BPb比U的比结合能大C.Y是衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的D.Y和Z是同一种衰变E.从X衰变中放出的射线电离性最强,答案ABD由Bi衰变成Po,质量数没变,则X是衰变,所以a=84,由Bi衰变成Tl,电荷数减少2,则Y是衰变,所以b=206,A正确,C错误;由衰变的过程知Pb比U稳定,则Pb比U的比结合能大,B正确;由Po衰变成Pb及a=84知,Z为衰变,D正确;从衰变中放出的是射线,其电离性较弱,E错误。,考点4核反应方程与核能计算,1.核反应方程的书写(1)核反应过程一般不可逆,所以核反应方程中用“”表示方向而不能用等号代替。(2)核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒,但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。(3)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。,2.核能的计算方法(1)根据爱因斯坦质能方程,用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方,即E=mc2(J)。(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量,用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV,即E=m931.5(MeV)。(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增量即释放的核能。,1.(2018山西五市联考)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量,该反应方程为HHHe+X,式中X是某种粒子。已知HHHe和粒子X的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u;1u=931.5MeV/c2,c是真空中的光速。由上述核反应方程和数据可知()A.粒子X是HB.该核反应中的质量亏损为0.0289uC.该核反应释放出的能量约为17.6MeVD.该核反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能,答案C根据核反应中,质量数守恒和核电荷数守恒,可判断X为中子,A错误;该核反应中的质量亏损为m=2.0141u+3.0161u-4.0026u-1.0087u=0.0189u,B错误;由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为E=0.0189931.5MeV17.6MeV,C正确;该核反应中释放的能量只有一部分转化为X粒子的动能,D错误。,答案AD根据电荷数守恒和质量数守恒知X是中子,故A正确,B错误;根据比结合能与核子数的关系曲线可知,在铁56附近原子核的比结合能最大,然后随核子数的增大,比结合能减小,所以UBa和Kr相比Kr核的比结合能最大,它最稳定,故C错误;由于在核反应UnBaKr+n的过程中释放核能,可知UBa和Kr相比U核的核子数最多,它的结合能最大,故D正确。,3.(多选)核电站中采用反应堆使重核裂变,将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应的方程式是UnNdZr+x+y,设U核质量为m1,中子质量为m2,Nd核质量为m3,Zr核质量为m4,x质量为m5,y质量为m6,那么,在所给的核反应中()A.x可能是H,y可能是1eB.x可能是n,y可能是eC.释放的核能为(m1+m2-m3-m4-m5-m6)c2D.释放的核能为(m3+m4+m5+m6-m1-m2)c2,答案BC如果x是H,y是1e,则核反应过程质量数不守恒,故A错误;如果x是n,y是e,则核反应过程质量数守恒、核电荷数守恒,故B正确;质量亏损:m=m1+m2-m3-m4-m5-m6,由质能方程可知,释放的能量为:E=mc2=(m1+m2-m3-m4-m5-m6)c2,故C正确,D错误。,4.“超导托卡马克”(英名称:EAST,俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置。设该实验反应前氘核H)的质量为m1,氚核H)的质量为m2,反应后氦核He)的质量为m3,中子n)的质量为m4,光速为c。下列说法中不正确的是()A.这种装置中发生的核反应方程式是HHHenB.由核反应过程质量守恒可知m1+m2=m3+m4C.核反应放出的能量等于(m1+m2-m3-m4)c2D.这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同,答案B可控热核反应装置中发生的核反应方程式是HHen,故A正确;核反应过程中质量数守恒,但质量不守恒,核反应过程中存在质量亏损,因此m1+m2m3+m4,故B错误;核反应过程中的质量亏损m=m1+m2-m3-m4,放出的能量为E=mc2=(m1+m2-m3-m4)c2,故C正确;这种装置的核反应是核聚变,我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变,它们的核反应原理不相同,故D正确。,1.(2018课标,17,6分)用波长为300nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.2810-19J。已知普朗克常量为6.6310-34Js,真空中的光速为3.00108ms-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为()A.11014HzB.81014HzC.21015HzD.81015Hz,答案B本题考查光电效应规律。由光电效应方程得Ek=-W0,而能使锌产生光电效应的单色光的最低频率0应满足h0=W0,联立得0=-=81014Hz,故选项B正确。,2.(2018课标,14,6分)1934年,约里奥-居里夫妇用粒子轰击铝核Al,产生了第一个人工放射性核素X:Aln+X。X的原子序数和质量数分别为()A.15和28B.15和30C.16和30D.17和31,答案B本题考查核反应方程。在核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒,则X的原子序数为2+13=15,X的质量数为4+27-1=30,选项B正确。,3.(2017课标,15,6分)一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核,衰变方程为UThHe。下列说法正确的是()A.衰变后钍核的动能等于粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间D.衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量,答案B本题考查天然放射现象、半衰期、核反应中的动量守恒、质量亏损,考查学生的理解能力。静止的原子核在衰变前后动量守恒,由动量守恒定律得0=m1v1+m2v2,可知m1v1=-m2v2,故衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小,选项B正确;动能Ek=,由于钍核的质量(m1)大于粒子的质量(m2),故动能不等,选项A错误;铀核的半衰期是指大量的铀核半数发生衰变所用的时间,而不是放出一个粒子所经历的时间,选项C错误;原子核衰变前后质量数守恒,衰变时放出核能,质量亏损,选项D错误。,4.(2017课标,19,6分)(多选)在光电效应实验中,分别用频率为a、b的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是()A.若ab,则一定有Uab,则一定有EkaEkbC.若Uab,则一定有ha-Ekahb-Ekb,答案BC本题考查光电效应方程、对遏止电压的理解。光照射到同种金属上,同种金属的逸出功相同。若ab,据Ek=h-W0可知,EkaEkb,则B项正确。由Ek=eU,可知UaUb,则A项错误。若UaUb,说明EkaEkb,则C项正确。由Ek=h-W0得h-Ek=W0,而同一种金属W0相同,与入射光的频率无关,故ha-Eka=hb-Ekb,则D项错误。,5.2016课标,35(1),5分(多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时,有光电流产生。下列说法正确的是。A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大B.入射光的频率变高,饱和光电流变大C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生E.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关,答案ACE,解析保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,单位时间内逸出的光电子个数增加,则饱和光电流变大,故A正确。饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系,故B错。由Ek=h-W,可知C正确。当入射光的频率小于金属的极限频率时,光电效应不能发生,故D错。由eU=mv2=h-W得eU=h-W,可见,遏止电压U随的增大而增大,与入射光的光强无关,故E正确。,6.2016课标,35(1),5分(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0107m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是。A.核反应方程为pAlSi*B.核反应过程中系统动量守恒C.核反应过程中系统能量不守恒D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和E.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向与质子初速度的方向一致,答案ABE,解析质子p即H,核反应方程为pAlSi*,A项正确;核反应过程遵循动量守恒定律,B项正确;核反应过程中系统能量守恒,C项错误;在核反应中质量数守恒,但会发生质量亏损,所以D项错误;设质子的质量为m,则Si*的质量为28m,由动量守恒定律有mv0=28mv,得v=m/s3.6105m/s,方向与质子的初速度方向相同,故E项正确。,7.2016课标,35(1),5分在下列描述核过程的方程中,属于衰变的是,属于衰变的是,属于裂变的是,属于聚变的是。(填正确答案标号)ACNeBPSeCUThHeDNHeOHEUnXeSr+nFHHHen,答案CABEF,解析天然放射性元素自发地放出粒子(即氦核He)的衰变属于衰变;放出粒子的衰变属于衰变;重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变;轻原子核聚合成较重原子核的反应为核聚变。,
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