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建体系记要点,研考向提能力,做真题明考向,4,限训练通高考,专题三电场与磁场,第3讲带电粒子在复合场中的运动,1.(2016高考全国卷，T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为()A11B.12C121D144,答案：D,2.(2017高考全国卷，T16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是()AmambmcBmbmamcCmcmambDmcmbma,答案：B,(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.,答案：(1)见解析(2)3.5s,命题特点与趋势怎么考1带电粒子在复合场中的运动在高考全国卷中属于冷考点，近几年高考涉及的题目多为较简单的选择题但在自主命题地区的高考中是命题热点，题目多为综合性较强的计算题2从近几年全国卷和地方卷的试题可以看出，命题点多集中在带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，重在考查曲线运动的处理方法及几何关系的应用也有考查重力场、电场、磁场的叠加场中的运动问题，重在考查在受力分析及动力学规律的应用,32019年高考题会以组合场为主，要关注以磁与现代科技为背景材料的题目,解题要领怎么做解决此类问题一定要分清复合场的组成、带电体在场中的受力特点、满足的运动规律(如类平抛运动、圆周运动、匀变速直线运动等)，同时要做好运动过程分析，将一个复杂的运动分解成若干简单的运动，并能找出它们之间的联系,2抓住“两个技巧”(1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程(2)善于画出几何图形处理边、角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯,典例展示1(2018福建龙岩上学期期末)如图所示，在空间有xOy坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有沿y轴正方向的匀强电场一个质量为m、电荷量为q的正离子，从A处沿与x轴成60角的方向垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处，不计离子重力，求：,(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从A处运动到D处所需的时间；(3)场强E的大小,方法技巧带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等，如例题中磁场在第三象限且垂直纸面向里，电场在第四象限且竖直向上(2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况，如在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，在电场中受电场力做类平抛运动,(3)画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度,1(2018福建漳州一中模拟)如图，在x轴下方的区域内存在方向与y轴正方向相同的匀强电场在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴负半轴上的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场粒子重力不计，求：,2.如图所示，平面直角坐标系的x轴上方存在竖直向上的匀强电场，场强为E1(未知)，第四象限内OC与x轴正方向成60角，OC与x轴间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(未知)，OC与y轴间存在垂直OC向下的匀强电场，场强为E2(未知)一质量为m、带电荷量为q(q0)的粒子从O点以与x轴正方向成30角的初速度v0射入匀强电场E1中，经一段时间后从x轴上的Q点进入匀强磁场，经磁场偏转后恰好垂直穿过OC且刚好能到达y轴上的D点，已知O、Q间的距离为L，粒子重力不计，求：,(1)场强E1、E2的大小及磁感应强度B的大小；(2)粒子从O点运动到D点所用的时间t.,解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示，粒子在匀强电场中做斜上抛运动，由运动的合成与分解知：,典例展示2如图所示，平面OM和水平面ON之间的夹角为30，两平面之间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；匀强电场的方向竖直向上一带电小球的质量为m，电荷量为q；带电小球沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出),(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场的电场强度E为多大？(2)求出射点P到两平面交点O的距离s.(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO上的T点，求T点到O点的距离s.,答案见解析,方法技巧带电粒子在叠加场中运动的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点(3)画出粒子的运动轨迹，如本题中在叠加场和重力场中的运动分别是圆周运动和平抛运动，灵活选择不同的运动规律若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态例如电场与磁场中满足qEqvB时、重力场与磁场中满足mgqvB时、重力场与电场中满足mgqE时,3.(多选)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是(),A小球能越过d点并继续沿环向上运动B当小球运动到d点时，不受洛伦兹力C小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小D小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大,解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于竖直平面圆环的“最高点”关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；当小球运动到d点时，速度为零，故不受洛伦兹力，故B正确；由于d、b等高，故小球从d点运动到b点的过程中，重力势能不变，故C错误；由于等效重力指向左下方45，弧bc中点是等效最低点，故小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大，故D正确,答案：BD,4.如图所示是相互垂直的匀强电场和匀强磁场组成的叠加场，电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m、带正电荷量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b点试计算：(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度大小(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？,5.(2018甘肃武威第五次段考)如图，竖直平面内，两竖直虚线MN、PQ间(含边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN、PQ间距为d，电磁场上下区域足够大一个质量为m，电荷量为q的带正电小球从左侧进入电磁场，初速度v与MN夹角60，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界PQ并从左侧边界MN穿出不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)电场强度大小E；(2)磁场磁感应强度大小B；(3)小球在电磁场区域运动的时间,6(多选)(2018河南洛阳一模)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(),A加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B带电粒子每运动一周被加速一次C带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D加速电场方向不需要做周期性的变化,答案：BD,答案：B,8.为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小是fkLv2，其中k为比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，则有(),答案：D,9.(2018高考全国卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比,
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