2019-2020年高二下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题含答案.doc

2019-2020年高二下学期收心考试（开学检测）（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在中，若，则的形状是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2.双曲线的一条渐近线的方程为（ ）A B C D3.已知函数，若，则实数的值等于（ ）A B C D4.对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中，真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D45.已知双曲线，离心率，则的取值范围是（ ）A B C D7.若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D58.过抛物线焦点的直线交其于、两点，为坐标原点，若，则的面积为（ ）A B C D9.如果命题“”为假命题，则（ ）A均为假命题 B均为真命题 C中至少一个为真命题 D中至多一个为真命题10.点是双曲线右支上一点，分别是和上的点，则的最大值是（ ）A2 B4 C6 D8第卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.在中，则的形状为 .12.若正实数，满足，则的最小值是 .13.抛物线上的一点到其焦点距离为3，则该点坐标为 .14.曲线在点处的切线的方程 .三、解答题 （本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分8分）设命题：实数满足，其中，命题：实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16. （本小题满分10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和.17. （本小题满分10分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，的面积为，求边.18. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.19. （本小题满分12分）已知函数在处有极值.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.参考答案一、选择题AAACA DCCCC二、填空题11.直角三角形 12.18 13. 14. 三、解答题15. ，即，即或是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件.16解：（1）设的公差为，的公比为.则依题意有且，解得，所以，.（2），-得：.17（1）由，得，即，.（2），由，得，即.由余弦定理，得，.由，得或.18（1）设椭圆方程为，则由，得，且.设，则，又，得，解得，即.所以直线的方程为，即或.19（1），则，.（2）的定义域为，令，则或-1（舍去）当时，递减，当时，递增，在上递减，递减区间是，在上递增，递增区间是.